当公司法定代表人被起诉要求涤除其职务，并面临法院可能作出的涤除决定时，这确实是一个涉及公司法律地位和正常运营的重要问题。以下是我为您提供的详细处理策略：
一、明确涤除原因与进行合法性审查
深入了解具体原因：
- 首先，原法定代表人和公司应仔细研读法院的起诉状和判决书，明确被要求涤除的具体事由。这可能包括长期缺位、未能履行职责、拒不执行法院判决或裁定、与公司存在利益冲突等。
严格审查程序合法性：
- 审查公司内部决策程序，如股东会决议是否按照公司章程规定的议事方式和表决程序进行，是否确保了所有股东的知情权和参与权。
- 同时，审查法院的审理程序是否合法合规，是否充分保障了当事人的各项诉讼权利，如答辩权、举证权等。
二、积极配合执行与妥善处理后续事宜
全力配合执行涤除决定：
- 一旦法院作出涤除决定，公司应积极配合执行，及时接收并理解法院的公告和通知，确保在法定期限内完成法定代表人的变更登记手续。
妥善处理后续事宜：
- 确定新任法定代表人：公司应尽快通过合法程序确定并任命新的法定代表人，以确保公司的法律地位和正常运营不受影响。
- 完成工作交接：原法定代表人需按照法院判决和公司要求，及时完成工作交接，包括移交相关印章、证照、文件资料等，确保公司业务的连续性和稳定性。
- 通知相关方：公司应及时通知所有与公司业务相关的第三方，如客户、供应商、合作伙伴等，确保他们了解法定代表人的变更情况，避免因信息不畅而产生的误解或纠纷。
- 更新公司文件：公司应更新所有相关文件，包括公司章程、营业执照、合同等，以反映法定代表人的变更，确保公司文件的准确性和时效性。
三、依法寻求法律救济途径
提起上诉或申请再审：
- 如果原法定代表人或公司认为法院判决存在错误，如事实认定不清、适用法律错误或程序违法等情形，可以在规定期限内向上一级法院提起上诉或通过申请再审等法律途径来维护自己的权益。
申请复议：
- 在某些情况下，原法定代表人或公司也可以向作出涤除决定的法院申请复议，请求法院重新审查并作出公正裁决。
四、加强内部管理与合规建设
完善治理结构和规章制度：
- 公司应加强内部管理，完善治理结构和规章制度，明确法定代表人的职责、权限和选任、变更程序，确保公司决策的合法性和合规性。
规范内部决策机制：
- 规范公司内部决策机制，加强对法定代表人权力行使的监督和制约，如完善股东会、董事会的议事规则，确保公司决策的民主性和科学性。
全面履行法院义务：
- 公司应及时、全面地履行法院的法律文书和裁定所确定的义务，避免因不履行义务而导致的不良后果，如被强制执行、罚款等。
综上所述，面对公司法定代表人被起诉要求涤除职务的情况，原法定代表人和公司应共同面对并积极应对。通过明确涤除原因、审查程序合法性、配合执行涤除决定、处理后续事宜、寻求法律救济以及加强内部管理与合规建设，可以有效应对这一挑战，并确保公司的正常运营和未来发展。