法院判决涤除法定代表人后，执行过程主要涉及工商变更登记及相关法律程序，具体执行步骤和要点如下：

1. 判决生效与执行依据：

   • 首先，确保法院的判决已经生效。判决生效是执行的前提，只有生效的判决才具有法律效力，才能作为执行的依据。
   • 判决中应明确涤除原法定代表人的职务，并指定新的法定代表人或说明由谁代行法定代表人职责。

2. 向工商行政管理部门申请变更登记：

   • 根据《公司法》及相关规定，公司法定代表人变更应当办理工商变更登记。因此，在判决生效后，应尽快向公司注册地的工商行政管理部门提交变更登记申请。
   • 申请时需提交的材料包括：法院生效的判决书、公司章程修正案（如涉及）、新任法定代表人的身份证明等。
   • 工商行政管理部门在收到申请后，会进行审查，并在符合规定的情况下办理变更登记手续。

3. 执行过程中的注意事项：

   • 原法定代表人的配合：虽然判决已经生效，但原法定代表人可能因各种原因不配合办理变更登记。此时，可以依据判决向法院申请强制执行，要求原法定代表人履行判决义务。
   • 公司内部决议：如果公司章程或内部规定要求法定代表人变更需经过股东会或董事会决议，那么在申请变更登记前，应确保已经完成了相应的内部决议程序。
   • 公告与通知：在变更登记完成后，公司应及时公告并通知相关债权人、债务人及其他利益相关者，以确保他们知晓公司法定代表人的变更情况。

4. 可能遇到的法律障碍及解决方案：

   • 工商行政管理部门拒绝变更：如果工商行政管理部门以某种理由拒绝办理变更登记，公司可以依法提起行政诉讼，要求其履行法定职责。
   • 原法定代表人拒不交出公司证照等：如果原法定代表人拒不交出公司公章、营业执照等证照，公司可以依据判决向法院申请强制执行，要求其交出证照或采取其他补救措施。

5. 后续法律责任与风险防范：

   • 新任法定代表人的法律责任：新任法定代表人应了解并承担其职务范围内的法律责任，确保公司合法合规经营。
   • 公司法律风险的防范：公司应建立健全内部管理制度，加强对法定代表人的监督和管理，防范因法定代表人行为不当而引发的法律风险。

在执行过程中，如果遇到任何法律问题或困难，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据具体情况为你提供详细的法律建议和解决方案。