关于执行案件中涤除法定代表人的条件，我们可以从以下几个方面进行详细阐述：
结论前置
在执行案件中，涤除法定代表人的条件主要包括：法定代表人已有效辞任，且公司未在合理期限内主动申请变更登记；法定代表人已穷尽公司内部救济途径仍无法实现身份涤除；以及法院认定司法介入具有必要性和紧迫性。
详细阐述
法定代表人已有效辞任：
- 法定代表人或董事与公司之间成立委任关系，有权通过辞任的方式单方解除委任关系。辞任的书面通知送达至公司时，辞任生效。
- 辞任后，公司应当在法定代表人辞任之日起三十日内选定继任的法定代表人和董事并申请办理变更登记。若公司未在此期限内主动申请变更登记，则可能构成怠于履行义务。
已穷尽公司内部救济途径：
- 法定代表人辞任后，应首先尝试通过公司内部自治途径解决涤除问题，如召集股东会、推动改选程序等。
- 若法定代表人已穷尽公司内部救济途径，仍无法实现身份涤除，则表明公司内部无法自行解决变更问题，此时司法介入具有合理性和必要性。
司法介入的必要性和紧迫性：
- 法院在判断是否需要司法介入时，会考虑公司是否正常经营、法定代表人是否持续承担法律风险等因素。
- 若公司滥用多数决损害辞任人权益，或拒绝改选并利用表决权优势维持原登记状态，构成对少数股东权益的侵害，则司法干预具有正当性。
- 法院还会评估公司未在合理期限内完成改选是否对法定代表人造成不公平，以及司法介入是否能有效破解公司治理僵局。
法律依据与案例支持
- 法律依据主要包括《中华人民共和国民法典》第九百三十三条关于委托合同的规定，以及《中华人民共和国公司法》第四十五条第二款关于董事辞职后义务的规定。
- 案例支持方面，可参考(2024)沪02民终1343号案件，该案通过司法干预破解了公司治理僵局，彰显了司法对个体权利保护的重视，也为类似纠纷提供了明确的司法指引。
综上所述，执行案件中涤除法定代表人的条件包括法定代表人已有效辞任、已穷尽公司内部救济途径以及司法介入具有必要性和紧迫性。若您面临此类问题，建议尽快咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。