遇到被车追尾而对方保险公司不管的情况，确实会让人感到焦虑和无助，但请保持冷静，按照以下步骤来处理：
一、保留现场证据
首先，确保事故现场的安全，并尽可能保留所有相关证据。这包括：
- 拍照：拍摄事故现场的全景、车辆损坏部位、对方车辆信息（如车牌号、车型等）以及任何可能有助于证明事故责任的细节。
- 留存对方信息：记录对方驾驶员的姓名、联系方式、驾驶证信息以及保险公司的名称和联系方式。
- 获取交警报告：如果事故较为严重或存在争议，应立即报警并等待交警到场处理，获取事故责任认定书。
二、联系对方保险公司
- 及时沟通：尽快与对方保险公司的客服取得联系，说明事故情况，并提供已保留的证据。
- 催促处理：明确告知保险公司你已保留现场证据，并催促其尽快派人前来处理或给出理赔方案。
- 书面确认：如果可能，以书面形式（如邮件或信函）向保险公司详细说明事故经过及理赔要求，以便有据可查。
三、投诉与维权
如果对方保险公司仍未及时响应或拒绝理赔，你可以采取以下措施：
- 向上级投诉：向保险公司的上级投诉部门反映情况，强调你作为被保险人的权益，并要求给出合理的解决方案。
- 向监管部门投诉：如果保险公司仍未给出满意答复，你可以向当地的保险监管部门（如银保监会）投诉，监管部门会介入调查并调解。
- 法律途径：准备好所有相关证据（如事故现场照片、交警报告、维修发票等），向法院提起诉讼，要求对方保险公司履行赔付义务。
四、其他注意事项
- 保持沟通：在整个处理过程中，保持与对方保险公司和交警部门的沟通，及时了解处理进度。
- 不要私了：在未得到保险公司明确理赔方案前，不要轻易与对方驾驶员私了，以免后续产生纠纷。
- 了解保险条款：仔细研读你的保险合同条款，确认事故是否在理赔范围内，以及理赔的具体流程和要求。
面对被车追尾而对方保险公司不管的情况，关键是要保持冷静、保留证据、及时沟通并依法维权。希望这些建议能对你有所帮助。