关于春招被录用后，以前签订的第三方合同能否退的问题，这主要取决于合同的具体内容、签订背景以及当前的情况，以下分情况讨论：
合同中有明确解约条款：
- 如果您之前签订的第三方合同中明确规定了在某些条件下（如您被其他单位录用）可以解约，并且您符合这些条件，那么您有权按照合同约定解约。在此情况下，您应仔细审查合同条款，确保自己符合解约条件，并按照合同规定的程序进行解约。
合同中无明确解约条款，但双方协商一致：
- 如果合同中没有明确规定解约条款，但您与第三方协商一致，同意解除合同，那么这也是可行的。在此情况下，建议您与第三方签订书面解约协议，明确双方的权利和义务，以避免后续纠纷。
合同中无明确解约条款，且双方无法协商一致：
- 如果合同中没有明确规定解约条款，且您与第三方无法就解约事宜达成一致，那么您可能需要考虑通过法律途径解决。在此情况下，您应咨询专业律师，评估解约的合法性和可行性，以及可能面临的法律后果。需要注意的是，单方面解约可能构成违约，需要承担相应的违约责任。
针对您当前的情况，我还想给出以下法律建议：
- 审查合同条款：首先，您应仔细审查之前签订的第三方合同，了解其中的解约条款、违约责任等内容。这有助于您明确自己的权利和义务，以及解约可能面临的后果。
- 与第三方沟通：在决定解约前，建议您与第三方进行沟通，说明您的情况和意愿。如果双方能够协商一致，那么解约过程将更加顺利。
- 咨询专业律师：如果您对合同条款或解约事宜存在疑问，或者与第三方无法就解约事宜达成一致，那么建议您咨询专业律师。律师可以根据您的具体情况，为您提供法律建议和帮助。
最后，需要提醒的是，解约第三方合同可能涉及复杂的法律问题，需要谨慎处理。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，都可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。