关于小区乒乓球室业主请人教小孩是否合法的问题，结论需分情况讨论：

1. 若乒乓球室属于小区公共设施，且业主行为符合管理规约
   根据《民法典》第二百七十一条规定，业主对建筑物内的住宅、经营性用房等专有部分享有所有权，对专有部分以外的共有部分享有共有和共同管理的权利。若乒乓球室属于小区共有部分（如规划的公共活动场所），业主使用该设施时需遵守管理规约。

   • 合法情形：若管理规约或业主大会决议明确允许业主在公共区域组织非营利性活动（如儿童教学），且未干扰其他业主正常使用、未造成安全隐患，则该行为合法。
     
   • 需注意：若教学行为产生噪音、占用时间过长或存在收费性质，可能违反管理规约中关于“公共区域使用限制”或“营利性活动禁止”的条款，此时需经业主委员会或物业同意。

2. 若乒乓球室属于物业专用部分，需物业明确授权
   若乒乓球室为物业单独管理的场所（如独立租赁的商业用房），业主使用前需与物业签订使用协议，明确使用范围、时间及是否允许第三方进入。未经物业同意擅自使用或改变用途，可能构成违约。

3. 潜在法律风险提示

   • 侵权责任：若教学期间发生儿童受伤事故，组织者（业主或教练）可能因未尽安全保障义务承担侵权责任（《民法典》第一千一百九十九条）。
     
   • 行政处罚：若教学行为涉及无证经营（如收取费用但未办理营业执照），可能面临市场监管部门处罚。
     
   • 相邻权纠纷：若教学噪音、人员聚集影响其他业主正常生活，受影响业主可要求停止侵害、排除妨碍。

建议行动步骤：

1. 核查管理规约：联系物业或业主委员会，确认乒乓球室的使用规则及是否允许组织教学。
   
2. 签订书面协议：若需长期使用，建议与物业签订书面协议，明确权利义务（如使用时间、安全责任、费用分担）。
   
3. 购买保险：若教学涉及收费或多人参与，建议购买公众责任险以分散风险。
   
4. 协商调整：若其他业主提出异议，可通过业主大会协商调整使用方案（如限定时间、控制人数）。

示例：
某小区管理规约规定“公共活动场所每日18:00-20:00可组织非营利性文体活动”，业主A在此时间段内请教练免费教小孩打球，未占用其他时段且保持安静，则行为合法；若业主B在周末全天教学并收取费用，则可能因违反“非营利性”条款被要求整改。

如有具体管理规约条款或事件细节需进一步分析，可直接向我咨询。