小区内放置乒乓球桌是否合法以及是否需要向物业申请，需分情况讨论：
一、合法性分析
若小区规划或业主公约允许：
- 若小区在规划阶段或通过业主大会制定的业主公约中，已明确允许在特定区域设置健身设施（包括乒乓球桌），则放置行为合法。
- 法律依据：根据《民法典》第二百七十一条，业主对建筑物内的住宅、经营性用房等专有部分享有所有权，对专有部分以外的共有部分享有共有和共同管理的权利。因此，若设置乒乓球桌的区域属于共有部分，且设置行为符合共有部分的管理规定，则合法。
若小区规划或业主公约未明确，但设置行为未损害他人权益：
- 若小区规划或业主公约未明确禁止设置乒乓球桌，且设置行为未对其他业主的正常生活造成实质性影响（如噪音、占用消防通道等），则一般可视为合法。
- 但需注意：若设置行为引发纠纷（如噪音扰民），则可能因违反《民法典》中关于相邻权的规定（第二百八十八条：不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系）而被认定为不合法。
若设置行为违反法律法规或损害他人权益：
- 若设置乒乓球桌的区域属于消防通道、公共绿地等禁止占用的区域，或设置行为导致噪音污染、影响他人通行等，则可能违反《消防法》《环境噪声污染防治法》等法律法规，被认定为不合法。
二、是否需要向物业申请
若小区有物业管理：
- 建议申请：即使设置行为合法，从维护小区秩序和避免纠纷的角度出发，建议事先向物业提出申请，明确设置位置、使用时间等事项，并遵守物业的管理规定。
- 物业职责：根据《物业管理条例》第四十五条，对物业管理区域内违反有关治安、环保、物业装饰装修和使用等方面法律、法规规定的行为，物业服务企业应当制止，并及时向有关行政管理部门报告。因此，物业有权对设置乒乓球桌的行为进行管理。
若小区无物业管理或物业未明确表态：
- 可自行设置，但需谨慎：在无物业管理或物业未明确表态的情况下，业主可自行设置乒乓球桌，但需确保设置行为合法且不损害他人权益。同时，建议与其他业主协商，避免引发纠纷。
三、建议与注意事项
- 事先沟通：无论是否需要向物业申请，建议事先与其他业主沟通，确保设置行为得到多数业主的支持。
- 遵守规定：遵守小区规划、业主公约以及物业的管理规定，确保设置行为合法合规。
- 避免扰民：注意控制使用时间，避免在休息时间（如早晚）产生噪音，影响他人正常生活。
- 及时处理纠纷：若设置行为引发纠纷，应及时与对方协商解决；协商不成的，可寻求物业、社区或法律途径解决。
总结来看，小区内放置乒乓球桌的合法性以及是否需要向物业申请，需根据小区规划、业主公约、物业规定以及是否损害他人权益等因素综合判断。在设置前，建议事先与物业沟通并遵守相关规定，以避免不必要的纠纷。如果有进一步的法律问题，欢迎直接向我咨询。