若您想在起诉担保人时主张其承担连带责任，依据主要是《中华人民共和国民法典》第六百八十八条。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第六百八十八条：“当事人在保证合同中约定保证人和债务人对债务承担连带责任的，为连带责任保证。连带责任保证的债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的情形时，债权人可以请求债务人履行债务，也可以请求保证人在其保证范围内承担保证责任。” 这一条款明确规定了连带责任保证的定义及债权人在债务人不履行债务时的权利。
二、连带责任保证的特点
责任承担的直接性：在连带责任保证中，一旦债务人不履行到期债务，债权人可以直接向保证人主张权利，要求其承担保证责任，而无需先向债务人追偿。
保证范围的广泛性：保证人的责任范围通常与债务人的责任范围相同，包括主债权及利息、违约金、损害赔偿金和实现债权的费用等。
无先诉抗辩权：与一般保证不同，连带责任保证中的保证人无权以债权人未先向债务人追偿为由拒绝承担保证责任。
三、实际操作中的注意事项
明确保证方式：在签订保证合同时，应明确约定保证方式为连带责任保证，以避免因保证方式不明确而产生的纠纷。根据《民法典》第六百八十六条的规定，如果保证合同中对保证方式没有约定或者约定不明确的，将按照一般保证承担保证责任，这可能对债权人的利益产生不利影响。
注意保证期间：债权人应在保证期间内行使权利，否则保证人将不再承担保证责任。根据《民法典》第六百九十三条的规定，连带责任保证的债权人未在保证期间请求保证人承担保证责任的，保证人不再承担保证责任。
保留相关证据：在主张连带责任保证时，债权人应保留好与债务人、保证人之间的合同、转账记录、催款通知等相关证据，以证明债务的存在及保证人的责任。
四、法律后果
如果债权人能够依据《民法典》第六百八十八条的规定，证明保证人与债务人之间存在连带责任保证的约定，并且债务人不履行到期债务，那么债权人就有权要求保证人在其保证范围内承担保证责任。如果保证人拒绝承担责任，债权人可以通过法律途径追究其法律责任。
建议您在起诉前仔细审查保证合同及相关证据，确保您的主张有充分的法律依据。如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。