法院判决担保人承担连带责任的法律依据主要是《中华人民共和国民法典》的相关规定，具体分析如下：
连带责任保证的法律依据：
- 根据《民法典》第六百八十八条，当事人在保证合同中明确约定保证人和债务人对债务承担连带责任的，即为连带责任保证。这意味着，当债务人不能履行到期债务或发生当事人约定的特定情形时，债权人不仅有权要求债务人履行债务，还有权要求保证人在其保证范围内承担保证责任。这一规定直接赋予了债权人在债务追偿上的选择权，增强了债权的保障力度，也是法院判决担保人承担连带责任的主要法律依据。
保证方式的认定及默认规则：
- 《民法典》第六百八十六条规定了保证的方式，包括一般保证和连带责任保证。若当事人在保证合同中对保证方式没有约定或约定不明确，则默认按照一般保证承担保证责任。但一旦明确为连带责任保证，担保人即需对债务人的全部债务承担连带责任。因此，在判断担保人是否需承担连带责任时，法院会首先审查保证合同中的约定。
担保范围的具体内容：
- 关于担保的范围，《民法典》第六百九十一条给出了明确规定，包括主债权及其利息、违约金、损害赔偿金和实现债权的费用。同时，法律也尊重当事人的意思自治，允许当事人在合同中另有约定。这一规定确保了担保责任的明确性和可预测性，为法院判决提供了明确的依据。
保证人的追偿权与抗辩权：
- 《民法典》第七百条赋予保证人在承担保证责任后，除当事人另有约定外，有权在其承担保证责任的范围内向债务人追偿的权利。这保证了保证人在履行担保义务后不会遭受不公平的损失。同时，《民法典》第七百零一条和第七百零二条规定了保证人可以主张债务人对债权人的抗辩，以及债务人对债权人享有抵销权或撤销权时，保证人可以在相应范围内拒绝承担保证责任。这些规定有助于平衡保证人与债权人、债务人之间的利益关系，确保保证人的合法权益不受侵害，也间接影响了法院对担保人责任承担的判决。
在实际操作中，法院判决担保人承担连带责任还会考虑以下因素：
- 合同条款的审查：法院会首先审查保证合同中是否有明确的保证方式约定，以及担保范围、期限等关键条款。
- 法律规定的适用：在无明确约定或约定不明时，法院会依据《民法典》的相关规定进行推定和判决。
- 具体情况的考量：法院还会考虑债务人的履约能力、担保人的经济状况以及债权人的诉求等因素，以确保判决的公正性和合理性。
建议：若您作为担保人面临被判决承担连带责任的情况，建议您及时咨询专业律师，详细审查保证合同条款，了解自身权益和义务，并积极配合法院的审理工作。同时，若您作为债权人或债务人，也建议在签订保证合同时明确约定保证方式、担保范围等关键条款，以避免后续纠纷的发生。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。