针对您提出的“公司提出解除劳动合同，申请仲裁后可以不上班吗”这一问题，我们需要从多个角度进行详细分析。

首先，在仲裁程序进行期间，劳动关系的状态是关键。当您因公司提出解除劳动合同而申请仲裁时，在仲裁机构作出最终裁决之前，您与公司的劳动关系实际上仍处于一种“争议状态”，但并未正式解除。这意味着，从法律层面讲，您仍然有义务遵守公司的规章制度，包括按时出勤。

接下来，我们探讨不上班可能带来的后果。如果您在未获得仲裁裁决支持解除劳动合同，且未按照公司规定履行请假手续的情况下擅自不上班，这很可能被视为旷工行为。根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，旷工是严重违反用人单位规章制度的行为，用人单位有权依据内部规定对您进行处理，包括但不限于警告、罚款，甚至在严重情况下解除劳动合同且无需支付经济补偿。

然后，我们考虑仲裁请求解除合同的合理依据。如果您提出仲裁请求解除劳动合同是基于公司存在未按合同约定提供劳动保护、未及时足额支付劳动报酬等合法理由，并且您已经向公司明确表达了解除合同的意愿，那么在仲裁期间，您虽然理论上仍应出勤，但实际操作中，建议您与公司沟通工作安排，说明情况，并尽量按照公司规定履行请假手续，以避免不必要的法律风险。

最后，仲裁结果对劳动关系的影响也是不可忽视的。如果仲裁结果支持您解除劳动合同的请求，那么从裁决生效之日起，您与公司的劳动关系正式解除，此后您自然无需再按照原劳动合同上班。

综上所述，在申请仲裁解除劳动合同期间，除非有充分合理且被法律认可的理由（如公司存在严重违法行为），否则建议您继续按照公司规定出勤或履行请假手续。这样既能保护您的合法权益，也能避免因擅自不上班而带来的法律风险。如果您对公司提出解除劳动合同的决定有异议，并已申请仲裁，建议您在此期间保持与公司的沟通，明确工作安排，以确保自身权益不受损害。