未满16岁的小孩盗窃4500元，公安开具了行政处罚后，是否还需要下一步处理，需分情况讨论：
若小孩已满14周岁但未满16周岁：
- 根据《中华人民共和国刑法》第十七条的规定，已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪的，应当负刑事责任。但盗窃并不在此列，因此，对于已满14周岁但未满16周岁的小孩盗窃4500元的行为，通常不会追究其刑事责任。
- 公安开具行政处罚后，一般意味着对此次违法行为的行政处理已经结束。但行政处罚并不等同于刑事处罚，它更多是对违法行为的一种行政制裁。在此情况下，除非有新的违法行为或情节发生，否则通常不需要进一步的刑事处理。不过，家长或监护人应加强对小孩的教育和监管，防止其再次违法。
若小孩未满14周岁：
- 根据《中华人民共和国刑法》第十七条的规定，不满十四周岁的人，不管实施何种危害社会的行为，都不负刑事责任。因此，对于未满14周岁的小孩盗窃4500元的行为，不会追究其刑事责任。
- 公安开具行政处罚（如果适用的话，因为对于非常年幼的儿童，行政处罚也可能不适用或非常轻微）后，同样意味着对此次违法行为的行政处理可能已经结束。但更重要的是，家长或监护人应承担起教育、监管的责任，引导小孩树立正确的价值观和行为准则。
法律建议与后续行动：
- 家长或监护人责任：无论小孩年龄多大，家长或监护人都应加强对小孩的教育和监管，防止其再次违法。这包括对小孩进行法律教育、道德教育，以及关注其日常行为和心理状态。
- 关注小孩行为变化：如果发现小孩有再次违法的倾向或行为，家长或监护人应及时进行干预和纠正，必要时可寻求专业心理咨询或教育帮助。
- 了解法律后果：虽然此次行为可能未导致刑事责任，但家长或监护人应了解，如果小孩再次违法且情节严重，可能会面临更严重的法律后果。因此，预防和教育至关重要。
可能的法律后果（如果再次违法且情节严重）：
- 如果小孩再次违法且情节严重（如盗窃数额巨大、多次盗窃等），且年龄达到刑事责任年龄（已满16周岁），则可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制等。
- 即使未达到刑事责任年龄，如果行为恶劣或影响严重，也可能受到更严厉的行政处罚或社会服务令等。
总之，对于未满16岁的小孩盗窃4500元且公安已开具行政处罚的情况，是否需要下一步处理取决于小孩的年龄和具体情节。但无论如何，家长或监护人都应承担起教育和监管的责任，防止小孩再次违法。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。