不牵绳遛狗被打死，打死狗的人是否需要负责不能一概而论，需根据具体情况来确定。以下是对此问题的详细分析：
一、打死狗的人无需负责的情况
正当防卫：
- 如果狗在未牵绳状态下主动攻击他人，对他人人身安全构成紧迫威胁，且打死狗的行为是为了保护自己或他人的生命安全，那么这种行为可能构成正当防卫。根据《中华人民共和国民法典》第一百八十一条，因正当防卫造成损害的，不承担民事责任。
紧急避险：
- 当不牵绳的狗可能引发其他更严重的危险（如交通事故），为了避免这种危险而采取打死狗的行为，且该行为没有超过必要限度，根据《中华人民共和国民法典》第一百八十二条，属于紧急避险，由引起险情的人（即狗的主人）承担民事责任。
处理无主流浪狗：
- 对于无主的流浪狗，如果其具有一定的社会危害性，管理人员为了公众安全可以进行处理，包括打死，通常不需要承担责任。
二、打死狗的人可能需要负责的情况
超过必要限度或故意毁坏财物：
- 如果狗并未对人造成严重威胁，而打死狗的行为明显超出了必要的防卫或避险限度，或者存在主观故意且手段残忍，那么打死狗的人可能需要承担民事赔偿责任，甚至可能涉嫌故意毁坏财物罪。此时，打死狗的人需根据狗的价值、打死狗的方式以及造成的后果等因素，承担相应的民事或刑事责任。
防卫过当：
- 正当防卫超过必要的限度，造成不应有的损害的，正当防卫人应当承担适当的民事责任。这意味着，如果打死狗的行为被认定为防卫过当，打死狗的人可能需要承担一定的民事赔偿责任。
三、遛狗不拴绳的法律责任
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十六条，未对动物采取安全措施（如未牵狗绳）造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。这意味着，如果遛狗不拴绳导致狗被打死，且该行为对他人造成了损害，狗的主人可能需要承担侵权责任。
- 遛狗不拴绳本身也是违法行为，可能会受到罚款、暂扣违规犬等行政处罚。
四、建议与总结
- 对于狗的主人：应遵守相关法律法规，遛狗时务必牵好狗绳，以避免不必要的法律纠纷和悲剧的发生。如果狗被打死，且认为打死狗的人存在过错，可以寻求法律途径维护自己的权益。
- 对于打死狗的人：在处理不牵绳的狗时，应确保自己的行为符合法律法规和正当防卫、紧急避险的构成要件。如果行为超出必要限度或存在主观故意，可能需要承担相应的法律责任。
总之，不牵绳遛狗被打死，打死狗的人是否需要负责需根据具体情况来确定。在任何情况下，都应遵守法律法规，尊重生命和他人的权益。如果遇到类似情况，建议直接向我咨询，以明确自己的法律责任并采取适当的应对措施。