结论：遛狗不栓绳的狗被栓绳的狗咬死，不栓绳的狗主人一般需要承担责任，但具体责任大小需根据实际情况判断。
详细分析：
不栓绳狗主人的责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。这一规定同样适用于动物之间的伤害事件。因此，如果遛狗时不栓绳，导致狗被其他栓绳的狗咬死，不栓绳的狗主人通常需要承担一定的责任。
- 不栓绳的行为本身违反了动物管理规定，增加了动物之间发生冲突的风险。狗主人未尽到对狗的有效管理义务，导致狗处于无约束状态，从而引发了伤害事件，因此应当承担相应的法律责任。
栓绳狗主人的可能责任：
- 栓绳的狗在正常情况下，如果其主人已经尽到了合理的注意和管理义务，那么当不栓绳的狗主动攻击或挑衅时，栓绳的狗主人可能不需要承担责任。
- 然而，如果栓绳的狗主人存在过错，比如明知自己的狗有攻击性却未采取足够的安全措施，或者未有效控制狗的行为，导致其咬死了不栓绳的狗，那么栓绳的狗主人也可能需要承担一定的责任。
责任大小的判断因素：
- 双方狗的行为：需要考察双方狗的行为是否具有攻击性、挑衅性，以及是否存在过错。
- 狗主人的管理义务：需要评估双方狗主人是否尽到了对狗的有效管理义务，比如是否栓绳、是否及时制止狗的攻击行为等。
- 损害后果：需要考察不栓绳的狗被咬死的具体后果，以及这一后果与双方狗主人行为之间的因果关系。
建议与措施：
- 狗主人应尽到管理义务：作为狗的主人，应当严格遵守动物管理规定，遛狗时务必栓绳，并确保狗在公共场合不会对他人或动物造成伤害。
- 及时采取措施防止冲突：如果发现自己的狗与其他狗发生冲突，狗主人应立即采取措施制止，避免伤害事件的发生。
- 协商解决或寻求法律帮助：如果发生动物伤害事件，双方狗主人应首先尝试协商解决赔偿问题。如果协商无果，可以寻求法律帮助，通过法律途径解决纠纷。
可能涉及的法律后果：
- 如果不栓绳的狗主人被认定需要承担责任，他可能需要赔偿栓绳狗主人因狗被咬死而遭受的损失，包括狗的购买价格、饲养费用、医疗费用等。
- 如果栓绳的狗主人也存在过错，他可能需要承担部分或全部责任，具体责任大小需根据实际情况判断。
总之，遛狗不栓绳的狗被栓绳的狗咬死，不栓绳的狗主人一般需要承担责任。但具体责任大小需根据双方狗的行为、狗主人的管理义务以及损害后果等因素综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。