结论：老板在支付款项后，即使员工未签字，老板一般也不能直接起诉员工“告诉”（此处理解为指控或要求返还等），但具体需视款项性质、双方约定及实际情况而定。以下从不同角度进行分析：
一、款项性质与双方约定
工伤赔偿款项：
- 若老板支付的是工伤赔偿款项，且该款项符合工伤保险法规或双方协商达成的赔偿协议，那么老板支付后，员工是否签字并不影响赔偿的效力。老板无权因员工未签字而起诉要求返还或指控员工。
- 法律依据：根据《工伤保险条例》及相关规定，员工因工受伤，有权获得相应的工伤赔偿。赔偿金额和方式通常由工伤保险基金或用人单位根据规定支付，员工签字确认是常见做法，但非法定必要条件。
其他性质款项：
- 若老板支付的是其他性质款项，如借款、预付款等，且双方有明确约定（如签字确认、还款期限等），则员工未签字可能构成违约。但在此情况下，老板起诉的依据应是双方约定，而非单纯因员工未签字。
- 法律建议：对于非工伤赔偿款项，建议双方明确约定款项性质、金额、支付方式及违约责任等，以避免纠纷。
二、老板起诉的法律依据与限制
起诉条件：
- 老板起诉员工需有明确的诉讼请求、事实和理由，并符合民事诉讼法规定的起诉条件。单纯因员工未签字而起诉，通常缺乏充分的法律依据。
法律限制：
- 在工伤赔偿领域，老板支付赔偿款项后，一般无权因员工未签字而要求返还或指控员工。除非能证明员工存在欺诈、胁迫等违法行为，否则老板起诉难以得到法院支持。
三、实际建议与后续行动
沟通协商：
- 若双方对款项支付或签字问题存在争议，建议首先通过沟通协商解决。明确款项性质、金额及双方权利义务，以达成共识。
法律途径：
- 若沟通协商无果，且老板认为自身权益受到侵害，可咨询专业律师，评估起诉的可行性和法律依据。但需注意，起诉需有充分证据支持诉讼请求。
保留证据：
- 无论款项性质如何，建议双方保留相关证据（如转账记录、聊天记录、赔偿协议等），以备不时之需。
总结：老板在支付款项后，即使员工未签字，一般也不能直接起诉员工“告诉”。具体需视款项性质、双方约定及实际情况而定。若双方存在争议，建议通过沟通协商或法律途径解决。如有进一步法律问题，可直接向我咨询。