针对您提出的“单位发解聘员工如何赔偿，第二天取消考勤打卡”的问题，这实际上涉及到了两个核心点：一是解聘员工的赔偿问题，二是取消考勤打卡这一行为的合法性及其影响。下面我将结合相关法律法规和实际案例，为您进行详细解答。
一、解聘员工的赔偿问题
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除劳动合同时，应当遵循法定程序，并依法支付经济补偿金或赔偿金。具体来说：
经济补偿金：如果用人单位与员工协商一致解除劳动合同，或者用人单位因客观原因（如经营困难、裁员等）需要解除劳动合同，应当按照员工在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付经济补偿金。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
赔偿金：如果用人单位违反法律规定解除劳动合同，如未提前通知、未支付经济补偿金、未遵循法定程序等，员工有权要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍。
二、取消考勤打卡的合法性及其影响
在您提到的情境中，单位在发出解聘通知后，第二天就取消了员工的考勤打卡权限。这一行为是否合法，以及其对员工权益的影响，需要分情况讨论：
如果解聘通知合法有效：即单位已经按照法定程序通知了员工，并支付了相应的经济补偿金或赔偿金，那么取消考勤打卡可以视为单位在解除劳动合同后的一种管理措施，旨在避免员工继续以单位名义进行活动。但这种情况下，单位应当确保员工已经收到解聘通知，并明确知晓解除劳动合同的事实。
如果解聘通知不合法或存在争议：即单位未按照法定程序通知员工，或者未支付相应的经济补偿金或赔偿金，那么取消考勤打卡就可能被视为一种变相辞退的行为。这种行为剥夺了员工的劳动权利，即使单位未明确作出解除劳动合同的意思表示，仍需为其违法违规行为承担不利后果和相应法律责任。
三、实际案例与启示
以您提供的案例为例，A公司在未与员工黄某达成解除劳动合同合意的情况下，实施了禁止考勤打卡、收回工作电脑等行为，导致黄某无法继续提供劳动。法院最终认定A公司的行为构成违法解除劳动合同，并判令A公司支付黄某违法解除劳动合同赔偿金。这一案例充分说明了，用人单位在解除劳动合同时，必须遵循法定程序，否则将承担违法解除的法律后果。
四、建议与措施
针对您的情况，我建议您采取以下措施：
与单位沟通：首先尝试与单位进行沟通，了解取消考勤打卡的具体原因和依据，以及单位对于解聘员工的赔偿方案。
保留证据：务必妥善保留考勤记录、沟通记录、工作交接记录等相关证据，以备不时之需。
法律途径：如果与单位沟通无果，或者认为单位的解聘行为不合法，可以通过劳动仲裁、诉讼等法律途径积极维权。
综上所述，单位在解聘员工时，必须遵循法定程序，并依法支付经济补偿金或赔偿金。同时，取消考勤打卡这一行为也需要根据具体情况来判断其合法性及其对员工权益的影响。希望以上解答能够对您有所帮助。