核心结论：若上班捡到贵重物品上交老板后无人认领，可通过以下方式处理：1. 确认公司内部处理流程；2. 联系警方协助处理；3. 保留相关证据。以下为具体分析：

1. 确认公司内部处理流程

首先，建议与公司人事部门或管理层沟通，确认公司是否有关于拾得遗失物的内部处理规定。例如：

• 保管期限：公司是否设定了遗失物的保管期限（如3个月或6个月），逾期后如何处理；
• 公示程序：公司是否会通过内部公告、邮件等方式发布失物招领信息；
• 移交规则：若公司规定无人认领的遗失物需移交公安机关，则应按流程办理。

法律依据：根据《民法典》第三百一十四条，拾得遗失物应当返还权利人，或及时通知权利人领取，或送交公安等有关部门。若公司作为临时保管方，需履行合理通知义务。

2. 联系警方协助处理

若公司内部流程无法解决问题，或您怀疑物品可能涉及更复杂情况（如赃物、涉案财物），可直接联系当地公安机关：

• 提交物品：将贵重物品移交至派出所，并填写《移交遗失物登记表》；
• 配合调查：若警方需要，配合提供拾得时间、地点、物品特征等信息；
• 领取凭证：要求警方出具接收证明，避免后续纠纷。

法律依据：根据《民法典》第三百一十五条，有关部门收到遗失物后，知道权利人的，应当及时通知其领取；不知道的，应当及时发布招领公告。

3. 保留相关证据

无论选择公司内部处理还是移交警方，均需保留以下证据：

• 拾得记录：如监控录像、同事证言等，证明物品由您拾得并上交；
• 移交凭证：公司或警方出具的接收证明、登记表等；
• 沟通记录：与公司或警方沟通的邮件、短信、录音等。

风险提示：若未妥善保留证据，后续可能面临“侵占遗失物”的指控（根据《刑法》第二百七十条，将代为保管的他人财物非法占为己有，数额较大且拒不退还的，可能构成侵占罪）。但需注意，侵占罪为自诉案件，需权利人直接向法院起诉。

补充建议

• 定期跟进：若移交警方后长期无人认领，可定期联系警方确认处理进度；
• 避免自行处置：切勿因无人认领而私自使用或变卖物品，否则可能承担民事赔偿责任甚至刑事责任。

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合具体细节为您提供更详细的法律意见。