针对您提出的“员工涉刑事案件，检察院不起诉，且涉案与单位无关时，单位应如何处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确检察院不起诉的几种类型，这包括法定不起诉、酌定不起诉和证据不足不起诉。每种类型下，单位对员工的处理方式会有所不同。
法定不起诉：
- 当检察院作出法定不起诉决定时，意味着员工的行为不构成犯罪。
- 在这种情况下，单位不应因该刑事程序给予员工开除等严重处分。直接开除员工的做法是不合理的，因为员工并未被判定有罪。
酌定不起诉：
- 酌定不起诉通常发生在犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判刑或免除刑罚的情况下。
- 对于这种情况，单位可以依据自身的规章制度和具体情况，决定是否对员工进行处分，如警告、降职等。但直接开除员工可能不是最合适的处理方式，除非规章制度中有明确规定且情节严重。
证据不足不起诉：
- 当检察院因证据不足而作出不起诉决定时，意味着现有证据无法证明员工犯罪成立。
- 在这种情况下，单位同样不宜直接对员工进行开除等处理。因为证据不足并不等同于员工无罪，但也不能仅凭怀疑就给予严厉处分。
单位声誉的影响：
- 如果单位本身也曾因类似案件被检察院不起诉，此次事件可能会让单位的声誉再次受到一定影响。
- 尽管单位的生产经营可以正常开展，但单位应积极采取措施改善形象，如加强内部管理、提升员工法律意识、公开透明地处理相关事件等，以减少声誉所受的影响。
具体处理建议：
- 对于员工：单位应首先了解检察院不起诉的具体类型和原因，然后根据自身的规章制度和具体情况，决定是否对员工进行处分以及处分的类型和程度。在处理过程中，应确保公平、公正、公开，避免对员工造成不必要的伤害。
- 对于单位：应加强内部管理，提升员工的法律意识和职业道德水平，防止类似事件再次发生。同时，积极与媒体、公众沟通，公开透明地处理相关事件，以改善和提升单位的声誉。
综上所述，当员工涉刑事案件且检察院不起诉时，单位应根据不起诉的类型和原因，结合自身的规章制度和具体情况，合理、公正地处理员工问题，并积极采取措施改善和提升单位的声誉。