国有企业人员被检察院作出不起诉决定后，公司应依据具体情况，结合内部规章制度和法律法规，进行妥善处理。以下是从不同角度给出的详细分析和建议：
一、不起诉决定的性质与影响
不起诉决定是检察院对犯罪嫌疑人作出的一种法律处理决定，意味着检察院认为犯罪嫌疑人的行为不构成犯罪，或者犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚。对于国有企业人员而言，这一决定虽然避免了刑事责任的追究，但可能仍涉及公司内部的纪律处分或职务调整。
二、公司处理流程与依据
内部调查与评估：
- 公司应首先进行内部调查，了解不起诉决定的具体原因、事实经过以及员工的行为性质。
- 评估该行为对公司的影响，包括是否损害公司利益、是否违反公司规章制度等。
依据规章制度处理：
- 根据公司内部的规章制度，如员工手册、纪律处分条例等，对涉事员工进行相应的纪律处分。
- 处分措施可能包括警告、记过、降职、撤职、解除劳动合同等，具体取决于行为的严重性和公司的规定。
考虑职务调整：
- 如果涉事员工的行为与其职务密切相关，且可能对公司造成进一步风险，公司应考虑对其进行职务调整或免职。
- 职务调整应基于公司的业务需求和员工的实际能力，确保调整的合理性和合法性。
法律合规性审查：
- 在处理过程中，公司应确保所有措施均符合法律法规的规定，避免侵犯员工的合法权益。
- 如涉及解除劳动合同等重大决策，应咨询专业律师，确保程序的合法性和合规性。
三、特殊情况处理
员工申诉与复议：
- 如果员工对公司的处理决定不服，有权提出申诉或复议。
- 公司应建立相应的申诉机制，确保员工的申诉得到及时、公正的处理。
涉及民事赔偿：
- 如果涉事员工的行为给公司造成了经济损失，公司有权要求其进行民事赔偿。
- 赔偿金额和方式应根据实际情况和法律法规的规定进行确定。
后续监督与预防：
- 公司应加强对员工的监督和管理，防止类似事件再次发生。
- 可以通过培训、教育等方式提高员工的法律意识和职业道德水平。
四、法律建议与风险提示
- 法律建议：公司在处理此类事件时，应咨询专业律师，确保处理措施的合法性和合规性。同时，应加强与员工的沟通，了解其想法和诉求，寻求双方都能接受的解决方案。
- 风险提示：公司在处理过程中应注意保护员工的合法权益，避免侵犯其隐私权、名誉权等。同时，应确保处理决定的公开透明，避免引发不必要的争议和纠纷。
如有具体法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更为详细和专业的解答。