小包工头雇的雇员施工死亡，原雇主（这里假设为发包单位）是否承担连带责任，需分情况讨论：

一、存在合法劳动关系且工程合法发包时

1. 若小包工头具备用工主体资格：

   • 小包工头作为用人单位，需独立承担赔偿责任。赔偿内容通常包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金、一次性工亡补助金等。此时，原雇主（发包单位）若已履行安全监管义务，通常不承担连带责任。

2. 若小包工头不具备用工主体资格，但工程由具备资质的单位发包：

   • 根据法律规定，由具备用工主体资格的发包单位（原雇主）承担工伤保险责任。但发包单位承担责任后，可向小包工头追偿。这种情况下，原雇主并非直接“连带责任”，而是基于法律规定的替代责任。

二、存在违法转包、分包或发包单位未履行安全义务时

1. 若工程存在违法转包、分包：

   • 例如，发包单位将工程发包给不具备相应资质的小包工头，导致工人死亡。此时，发包单位需与小包工头承担连带赔偿责任。这是因为发包单位在选任承包人时存在过错，未尽到合理的审查义务。

2. 若发包单位未履行安全监管义务：

   • 如发包单位未对施工现场进行安全检查，未提供必要的安全防护措施，导致工人死亡。此时，发包单位也需与小包工头承担连带赔偿责任。这是因为发包单位作为工程的管理者，有义务确保施工安全。

三、劳务关系下的责任划分

• 若工人与小包工头是劳务关系：
  • 小包工头通常依据自身过错承担责任。若工人死亡是因其自身过错导致（如违规操作），小包工头可减轻或不承担责任。但若小包工头存在故意或重大过失（如强令工人冒险作业），则需承担赔偿责任。此时，原雇主（发包单位）通常不承担连带责任，除非其存在选任过失或未履行安全监管义务。

法律建议与行动指南

1. 固定证据：

   • 工人死亡后，家属应尽快收集相关证据，如现场照片、证人证言、医疗记录等，以证明事故发生的原因和责任方。

2. 协商与调解：

   • 家属可先与小包工头和发包单位进行协商，尝试达成赔偿协议。若协商无果，可寻求第三方调解机构的帮助。

3. 法律途径：

   • 若协商和调解均无法解决问题，家属可通过劳动仲裁或法院诉讼等法律途径维护自身权益。在诉讼过程中，需明确各方的法律关系、过错程度以及是否存在违法转包分包等情形。

举例说明：

• 假设某建筑工地，发包单位将工程发包给不具备资质的小包工头。小包工头在施工过程中未提供安全防护措施，导致一名工人死亡。此时，发包单位因违法转包且未履行安全监管义务，需与小包工头承担连带赔偿责任。

• 另一假设场景，小包工头具备用工主体资格，且发包单位已履行安全监管义务。工人死亡是因其自身违规操作导致。此时，小包工头需独立承担赔偿责任，发包单位不承担连带责任。

总结：小包工头雇的雇员施工死亡，原雇主是否承担连带责任需根据具体情况判断。包括小包工头的资质、发包单位是否履行安全义务、是否存在违法转包分包等因素。建议家属在事故发生后尽快固定证据，并通过协商、调解或法律途径维护自身权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询。