结论：员工刚做完国庆节假期就离职，是否发放国庆节工资需根据具体情况判断，主要取决于劳动关系是否存续及工资支付周期。

1. 劳动关系存续期间

• 若离职时间在国庆节后且劳动关系未提前解除：
  根据《工资支付暂行规定》第七条，工资应在用人单位与劳动者约定的日期支付，且至少每月支付一次。若员工在国庆节后正常离职（如合同到期、协商一致解除等），且国庆节期间属于法定休假日（不涉及加班），则国庆节期间的工资通常已包含在当月工资中，用人单位应按约定支付当月工资（含国庆节假期工资）。
  例外：若国庆节期间员工存在加班，用人单位需按《劳动法》第四十四条支付加班费（法定假日加班按300%工资支付）。

• 若离职时间在国庆节前或劳动关系提前解除：
  若员工在国庆节前已离职（如辞职、被辞退），且国庆节期间未提供劳动，则用人单位无需支付国庆节工资。但需注意：

  • 若离职是用人单位违法解除（如未提前通知、无合法理由），员工可主张赔偿金及未支付工资（含国庆节假期工资，若属当月应发部分）。
    
  • 若离职是员工主动辞职且符合法定程序（如提前30日通知），则国庆节工资通常不单独支付，除非合同或规章制度另有约定。

2. 工资支付周期的影响

• 按月支付工资：
  若工资支付周期为自然月，国庆节假期工资通常已包含在当月工资中，离职时用人单位应按实际出勤天数结算工资（含国庆节假期工资，若属当月应发部分）。
  计算公式：

   当月应发工资 = 月工资标准 ÷ 当月计薪天数 × (实际出勤天数 + 法定休假日天数)
  

  （注：法定休假日天数指国庆节等法定假期，即使未出勤也需计入计薪天数）

• 按日或周支付工资：
  若工资支付周期较短（如按日计薪），国庆节假期可能不计入出勤天数，但用人单位仍需按合同或规章制度支付假期工资（如约定假期工资为日工资的100%或更高）。

3. 特殊情况处理

• 未签劳动合同或工资约定不明：
  若双方未签订书面劳动合同或工资条款模糊，员工可主张按同岗位工资标准或集体合同约定支付国庆节工资。若用人单位拒付，员工可通过劳动仲裁要求支付。

• 用人单位恶意拖欠：
  若用人单位以员工离职为由拒付国庆节工资，员工可依据《劳动争议调解仲裁法》向劳动监察部门投诉或申请仲裁，要求支付工资及可能的赔偿金（如拖欠工资的50%-100%赔偿）。

建议

1. 核对工资支付记录：要求用人单位提供工资条或支付凭证，确认国庆节工资是否已包含在当月工资中。
   
2. 保留证据：保存劳动合同、离职证明、考勤记录等材料，以备维权时使用。
   
3. 协商或投诉：若用人单位拒付工资，可先协商解决；协商不成，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁。

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合具体情况为您详细解答。