一般情况下，合同上有签约仲裁条款的，不能直接起诉，而应优先通过仲裁解决纠纷。这是因为仲裁条款具有排除法院管辖的效力，双方当事人在合同中约定了仲裁条款，就意味着他们选择了仲裁作为解决争议的方式，从而排除了法院的管辖。不过，也存在一些特殊情况，允许当事人向法院起诉，以下为你详细分析：
允许直接起诉的特殊情形
仲裁条款无效：
- 根据《中华人民共和国仲裁法》第十七条，若仲裁条款存在约定事项超出法定仲裁范围（如婚姻、收养等身份关系纠纷）、无民事行为能力人或限制行为能力人订立、一方采取胁迫手段迫使对方签订或内容违反法律强制性规定等情形，则仲裁条款无效。此时，当事人可以向法院起诉。
未对法院受理提出异议：
- 如果一方当事人向法院起诉时未声明有仲裁协议，法院受理后，另一方在首次开庭前未对法院受理该案提出异议的，视为放弃仲裁协议，法院可以继续审理。这种情况下，当事人也可以选择在法院进行诉讼。
仲裁机构无管辖权或仲裁违反法定程序：
- 在某些特殊情况下，如仲裁机构对案件无管辖权或仲裁过程中存在违反法定程序的情形，当事人也可以向法院提起诉讼。不过，这种情况下起诉需符合法律规定的条件，且法院会对仲裁协议的效力等进行审查。
实务操作建议
审查仲裁协议有效性：
- 在签订合同时，应仔细审查仲裁条款的内容，确保其明确约定了仲裁机构、仲裁事项等内容，且不存在导致仲裁协议无效的情形。
遵守程序要求：
- 如果合同中存在有效的仲裁条款，当发生纠纷时，应及时向选定的仲裁委员会提交申请，而不是直接向法院起诉。
关注时效问题：
- 无论是仲裁还是诉讼，都存在时效问题。一般来说，仲裁时效通常为两年（具体依合同约定或法律规定），逾期可能丧失胜诉权。因此，当事人应及时行使自己的权利，避免因时效问题而遭受损失。
举例说明：假设甲公司与乙公司签订了一份买卖合同，并在合同中约定了仲裁条款。后来，双方因合同履行问题发生了纠纷。如果仲裁条款有效，甲公司就不能直接向法院起诉乙公司，而应向约定的仲裁机构申请仲裁。但是，如果仲裁条款因未明确仲裁机构而被认定无效，或者乙公司在甲公司起诉到法院后未在首次开庭前提出异议，那么甲公司就可以继续在法院进行诉讼。
总之，在处理合同纠纷时，应首先审查合同中的仲裁条款是否有效。如果有效，则应优先通过仲裁解决纠纷；如果无效或存在其他特殊情况，则可以考虑向法院起诉。如果你在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。