当您在超市购买到非食品类商品且发现其存在质量问题时，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：

一、保留关键证据

1. 购物凭证：请务必妥善保管超市开具的购物小票、发票等，这些是证明您购买行为的关键证据，包含了购买时间、地点、商品名称和金额等重要信息。
2. 问题商品：尽量保持问题商品的原状，避免过多处理或破坏，以便后续检验和鉴定。如果商品已开封或使用，请使用干净的容器或包装妥善保存，并记录下使用情况和发现的问题。

二、与超市协商解决

1. 主动沟通：携带保留的证据，尽快联系超市客服部门或相关负责人，详细说明商品存在的问题，并提出合理的解决方案，如退款、换货或赔偿。
2. 遵循流程：按照超市的处理流程和规范进行，超市可能会对问题商品进行检查核实，并根据情况提出解决方案。请保持耐心，并配合超市的调查工作。

三、向相关部门投诉

1. 投诉途径：若与超市协商无果，您可以向当地的消费者协会（如拨打12315）或工商、质检等行政部门投诉。这些部门有专门的投诉渠道和处理流程，能够为您提供帮助和支持。
2. 提交材料：在投诉时，请详细说明购买情况、商品质量问题、协商过程及结果，并附上相关证据的复印件或照片。这将有助于相关部门更快地了解情况，并作出相应的处理。

四、通过法律途径解决

1. 提起诉讼：若协商和投诉均无法解决争议，您可以依据《中华人民共和国消费者权益保护法》等相关法律法规，向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要准备充分的证据来证明自己的权益受到侵害。
2. 准备证据：除了购物凭证和问题商品外，您还可以准备其他相关证据，如商品检测报告、专家鉴定意见等，以增强自己的诉讼主张。

五、了解赔偿标准

根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，超市销售问题商品给消费者造成损失的，应当承担赔偿责任。具体赔偿方式可能包括退货退款、换货、赔偿损失等。如果超市存在欺诈行为，如明知商品有问题仍然向消费者提供，那么超市还应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失。

六、注意事项

1. 仔细查看商品信息：在购买商品时，请仔细查看商品的生产日期、保质期、生产厂家、规格型号等重要信息，确保购买的商品符合自己的需求和期望。
2. 了解法律法规：熟悉《中华人民共和国消费者权益保护法》、《中华人民共和国产品质量法》等相关法律法规，以便在遇到问题时能够更好地维护自己的权益。

总之，当您在超市购买到非食品类商品且发现其存在质量问题时，不要慌张，按照上述步骤来维护自己的合法权益。同时，也建议您在购买商品时多加留意，选择信誉良好的超市和品牌，以降低购买到问题商品的风险。