被行政单位开除是否有赔偿，取决于开除行为的合法性。以下从不同角度进行详细分析：

一、合法开除的情况

若员工存在严重违反行政单位规章制度、严重失职给单位造成重大损害等法定情形，行政单位有权合法开除员工，且无需支付经济补偿或赔偿。例如，员工因严重违反工作纪律或职业道德，被单位依据合法有效的规章制度开除，此时员工无权要求赔偿。

二、违法开除的情况

若行政单位无合法依据随意辞退员工，或开除程序不合法（如未遵循法定程序、未听取员工申辩等），则构成违法解除劳动合同。在此情形下，员工有权要求单位支付赔偿金，赔偿金标准为经济补偿标准的二倍。

经济补偿的计算方式如下：

• 按工作年限计算：每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
• 月工资定义：指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
• 特殊情况：若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

计算公式：

• 合法工作年限内的经济补偿：\(经济补偿 = 工作年限 \times 月工资\)
• 违法解除的赔偿金：\(赔偿金 = 经济补偿 \times 2\)

示例：

假设员工在行政单位工作了5年，月工资为5000元，且不存在高于地区职工月平均工资三倍的情况。若单位违法开除该员工，则需支付的赔偿金为：\(5000元/月 \times 5年 \times 2 = 50000元\)。

三、规章制度合法性的影响

若行政单位的规章制度明确将某些行为（如受到行政拘留）列为严重违纪行为，且该规章制度制定程序合法、已向劳动者公示告知，单位依据此规定开除员工，通常无需支付补偿。因为劳动者有遵守单位合法规章制度的义务，此种情况下单位解除劳动合同符合法律规定。

然而，若单位并无相关明确规定，或者规章制度制定程序不合法、未依法向劳动者公示，那么单位仅以某些理由（如行政拘留）为由开除员工，可能构成违法解除劳动合同。在此情形下，劳动者有权要求单位支付赔偿金。

四、建议与后续行动

1. 核实开除合法性：员工应首先核实单位开除行为的合法性，包括是否遵循法定程序、是否有合法依据等。
2. 协商与仲裁：若认为单位开除行为不合法，员工可先与单位协商，协商不成可申请劳动仲裁维权。
3. 保留证据：员工应保留与开除行为相关的所有证据，如开除通知、规章制度、工资单等，以便在维权过程中使用。

被行政单位开除是否有赔偿，需根据开除行为的合法性、规章制度合法性等因素综合判断。如有疑问或需要进一步帮助，请直接向我咨询。