刑事案件因法庭审理过程中存在违反程序而被发回重审后，其改判的机率并非固定，而是受多种因素影响，无法给出确切数字，但可以根据不同情况进行分析。
一、改判可能性较大的情形
程序性错误直接影响实体判决：
- 若原审存在严重违反法定程序的情形，如审判人员应当回避而未回避，或者剥夺了当事人的法定诉讼权利等，这些程序性错误可能直接影响审判的公正性。在发回重审后，法院会纠正这些错误，并很可能对案件的实体判决作出调整，因此改判的可能性相对较大。
新证据或证据问题凸显：
- 新关键证据的出现：在发回重审期间，若出现了新的关键证据，这些证据可能对定罪量刑产生重大影响。例如，新证人的证言可能直接证明被告人的无罪或罪轻，从而增加改判的可能性。
- 原有证据问题：若原审依据的证据存在问题，如证据不确实、不充分，或者证据被证实为伪造、非法取得等，这些证据问题将直接影响案件的事实认定。在重审时，若控方无法补充有效证据，法院很可能会根据疑罪从无的原则作出与原审不同的判决。
法律适用错误得到纠正：
- 原审在法律适用上存在明显错误，如误解或误用了相关法律条文。在发回重审后，法院会重新审视法律适用问题，并确保法律的正确适用。如果法律适用错误得到纠正，那么改判的可能性也会相应增大。
二、改判可能性较小的情形
事实清楚且法律适用正确：
- 若原审认定的案件事实准确无误，证据确实充分，且法律适用正确，仅因轻微的程序瑕疵而被发回重审，那么在这种情况下，重审时维持原判的可能性较大。因为案件的核心事实和法律依据并未发生变化，法院可能会认为原判并无不当。
争议焦点无实质改变：
- 发回重审后，若控辩双方提交的证据和观点与原审相比没有实质性变化，案件的争议焦点依旧未得到新的突破，那么法官在重新审理时，基于同样的事实和法律依据，很可能会作出与原审相似的判决。这种情况下，改判的可能性会相对较小。
三、综合考量因素
- 审判程序的稳定性与连续性：虽然程序性错误可能导致改判，但审判程序的稳定性和连续性也是法院在考虑是否改判时会权衡的因素之一。法院可能会倾向于维护审判程序的稳定性和连续性，避免频繁改判带来的不确定性。
- 法律适用的稳定性与连贯性：法律适用的稳定性和连贯性对于维护司法公正至关重要。因此，即使案件被发回重审，法院也会谨慎考虑法律适用的连贯性，避免因为法律适用上的频繁变动而影响司法公正。
总结与建议：
刑事案件因法庭审理过程中存在违反程序而被发回重审后，其改判的机率是一个复杂且多变的问题。每个案件都有其独特的情况和背景，需要根据具体案情、证据状况、法律适用以及审判程序等多个方面进行综合分析和判断。如果您或您的亲友面临类似问题，建议尽早向我咨询，以获取更具体、个性化的法律意见和指导。