夫妻分开后，任何一方都不可以不管孩子，这种行为既不符合法律规定，也不利于孩子的健康成长，即便双方有协议约定，该协议也可能因违反法律强制性规定和公序良俗而无效。以下从不同角度为您详细分析：
法律角度
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这种义务是法定的、强制性的，不因夫妻双方的分开而消除。无论父母是否离婚，或者是否签订了相关协议，都不能免除对子女的抚养责任。如果一方不履行抚养义务，另一方可以代表子女向法院提起诉讼，要求对方支付抚养费或履行其他抚养责任。
协议效力角度
协议内容违法：如果夫妻双方在协议中约定一方可以不管孩子，这种约定因为违反了法律的强制性规定（即父母对子女的抚养义务），所以是无效的。法院在审理此类案件时，不会认可这种违法的协议内容。
协议可能损害子女利益：子女是独立的个体，其权益应受到法律的保护。父母之间的协议不能损害子女的合法权益，包括受抚养、受教育的权利。如果协议导致子女生活困难、教育受阻等后果，法院会依法进行干预。
实际操作角度
抚养费支付：即使夫妻分开，不直接抚养子女的一方也应通过支付抚养费的方式履行抚养义务。抚养费的数额和支付方式可以根据双方的实际情况和子女的需要进行协商，如果协商不成，可以由法院判决。
探视权行使：不直接抚养子女的一方还享有探视权，即有权定期看望子女，与子女保持联系。这是为了保障子女的情感需求和心理健康。
可能的法律后果
如果一方不履行抚养义务，可能会面临以下法律后果：
被要求支付抚养费：另一方可以代表子女向法院提起诉讼，要求不履行抚养义务的一方支付抚养费。
被强制执行：如果法院判决后，不履行抚养义务的一方仍不支付抚养费，另一方可以申请法院强制执行，包括查封、扣押、拍卖财产等措施。
影响个人信用：不履行抚养义务还可能影响个人的信用记录，对未来的生活和工作产生不利影响。
建议：夫妻分开后，双方应积极协商子女的抚养问题，确保子女的合法权益得到保障。如果协商不成，可以寻求法律帮助，通过法律途径解决争议。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。