在故意杀人案件中，被害人家属确实有权向被告人主张赔偿。以下是对此问题的详细分析：
一、被害人家属的赔偿权利
刑事附带民事诉讼：在刑事诉讼过程中，被害人家属有权提起刑事附带民事诉讼，要求被告人赔偿因犯罪行为而遭受的物质损失。这是被害人家属维护自身权益的重要法律途径。
赔偿范围：
- 医疗费：若被害人未当场死亡，而是经过救治后死亡，那么为救治被害人而支付的相关医疗费用应纳入赔偿范围。
- 护理费：被害人治疗和康复期间所需的护理费用，也是赔偿的一部分。
- 交通费：被害人及其陪护人员因就医或转院治疗发生的费用，同样应得到赔偿。
- 丧葬费：按照受诉法院所在地上一年度职工月平均工资标准，以六个月总额计算，用于支付被害人的丧葬事宜。
- 死亡赔偿金：按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或农村居民人均纯收入标准，按二十年计算（根据被害人年龄调整）。这是对被害人家属因被害人死亡而遭受的经济损失的补偿。
- 被扶养人生活费：如果被害人是依靠被告人扶养且无其他生活来源的人，被告人还应赔偿被扶养人生活费。
二、犯罪者家属的赔偿责任
一般情况：根据《中华人民共和国刑法》的规定，故意杀人的刑事责任由犯罪者本人承担。因此，在一般情况下，犯罪者的家属无需承担赔偿责任。
特殊情况：
- 未成年人犯罪：若犯罪者为未成年人且无个人财产，其合法监护人（通常是家属）需承担民事赔偿责任。这是因为未成年人无法独立承担民事责任，其监护人应代为承担。
- 家属自愿赔偿：尽管没有法律上的强制要求，但出于道德或人道主义考虑，家属可能会自愿为受害方提供经济赔偿。这种行为不仅有助于改善受害者家庭的经济状况，还可能对犯罪人的量刑产生积极影响。
- 杀人犯已死亡：若杀人犯已死亡，其家属需在继承遗产范围内承担赔偿责任。这是根据《中华人民共和国民法典》的相关规定执行的，即遗产需用于清偿依法应当缴纳的税款和债务。
三、赔偿责任的实现途径
法律程序：被害人家属应通过合法的刑事附带民事诉讼程序来主张赔偿权利。在诉讼过程中，应提供充分的证据材料来支持自己的赔偿请求。
证据准备：为了支持赔偿请求，被害人家属应准备充分的证据材料，如医疗票据、护理证明、交通费用凭证等。这些证据将有助于法院认定赔偿范围和金额。
法院裁决：法院将根据案件事实和法律规定，对赔偿请求进行审理并作出裁决。若双方对裁决结果无异议，可按裁决执行；若有异议，可通过上诉等法律途径解决争议。
四、注意事项
- 精神损害赔偿：在刑事诉讼中，一般不支持精神损害赔偿。但被害人家属可在刑事诉讼终结后另行提起民事诉讼要求赔偿。
- 积极赔偿的影响：若被告人积极赔偿被害人及其家属损失，并取得家属谅解，在量刑上可能会被酌情从轻处罚。这是法律对被告人积极态度的一种认可。
总结来看，在故意杀人案件中，被害人家属有权向被告人主张赔偿。赔偿范围包括医疗费、护理费、交通费、丧葬费、死亡赔偿金等。犯罪者本人应承担赔偿责任，但在特定情况下，如犯罪者为未成年人或已死亡，其家属可能需承担相应的赔偿责任。同时，家属出于自愿也可以进行赔偿。被害人家属应依法主张赔偿权利，并通过合法的法律程序来实现自己的诉求。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。