对方不付抚养费，起诉是有时间限制的，但需分情况讨论：

1. 一般情况下的诉讼时效：

   • 根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，抚养费的诉讼时效一般为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。例如，若抚养方未按时支付抚养费，从应支付而未支付的时间起算，三年内权利方有权起诉要求支付。
   • 计算公式（若以具体日期为例）：假设应支付抚养费日期为2023年1月1日，未支付，则诉讼时效从2023年1月1日起算，至2026年1月1日届满。

2. 诉讼时效中断的情形：

   • 如果在这三年中存在诉讼时效中断的情形，如向对方主张过权利（如发送催款函、通过律师沟通等），诉讼时效会重新计算。这意味着，每次中断后，权利方都有新的三年时间来行使起诉权。

3. 未成年期间抚养费的特殊规定：

   • 对于孩子在未成年期间的抚养费，在其成年之前，随时都可就之前未支付的部分起诉主张。但需注意，一旦孩子成年，若之前未支付的抚养费仍未通过法律途径解决，则可能因超过诉讼时效而无法得到有效保护。

4. 实际操作中的建议：

   • 虽然法律没有明确规定起诉的具体时限（除三年诉讼时效外），但考虑到诉讼效率、证据保留以及实际情况等因素，通常建议在对方连续数月未支付抚养费，并且经过沟通协商仍无结果的情况下，再通过诉讼途径解决。
   • 起诉时，需准备相关证据，如离婚协议、判决书等能证明抚养费数额的材料，以及对方不支付抚养费的证据，如聊天记录、转账记录等。

5. 法律后果与救济手段：

   • 如果对方一直拖延支付抚养费，法律赋予了抚养方多种救济手段。例如，可以向法院申请强制执行措施，如冻结对方的银行账户、查封财产等，以确保抚养费的顺利执行。
   • 在极端情况下，如果对方的行为构成犯罪（如恶意逃避支付抚养费），还可能被追究刑事责任。

总结与建议：

• 面对对方不支付抚养费的情况，抚养方应当积极维护自己和孩子的合法权益。建议及时咨询我（赵文龙律师），通过法律途径来解决问题。
• 在起诉前，应确保有足够的证据来支持自己的主张，并了解诉讼时效的相关规定，以避免因超过时效而导致权利无法得到有效保护。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我提问。