在工厂上班时一个手指头断裂，其工伤等级的判定需依据实际断指情况、治疗康复后的功能状况，以及《劳动能力鉴定 职工工伤与职业病致残等级》（GB/T 16180 - 2014）标准来进行。以下是对此问题的详细分析：
一、工伤等级的可能判定
十级工伤：
- 如果手指头断裂导致的是一手指除拇指外，任何一指远侧指间关节离断或功能丧失，那么这通常会被判定为十级工伤。这是手指断裂工伤中较为常见的等级。
九级至七级工伤：
- 如果断裂情况更严重，如涉及一拇指末节部分缺失、食指多节缺失或拇指指间关节僵直等，那么可能会被判定为九级工伤。
- 若断裂导致一手除拇指外的其他2～3指（含食指）近侧指间关节离断或功能完全丧失，则可能被判定为七级工伤。
六级至五级工伤：
- 对于更严重的断指情况，如一手拇指完全缺失或连同另一手非拇指二指缺失，以及相应的功能丧失，可能会被判定为六级工伤。
- 若一手拇指缺失且另一手除拇指外三指也缺失，或双手相应手指功能完全丧失等严重情况，则可能被判定为五级工伤。但这种情况在手指断裂工伤中相对罕见。
二、工伤认定与劳动能力鉴定流程
工伤认定：
- 用人单位应在事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 若用人单位未按时申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日起1年内自行提出申请。
劳动能力鉴定：
- 待伤情相对稳定且存在残疾、影响劳动能力时，可向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出劳动能力鉴定申请。
- 鉴定委员会将综合考虑伤情、治疗情况和康复状况，作出公正的鉴定结论。
三、赔偿项目与标准
- 一次性伤残补助金：根据伤残等级从工伤保险基金支付。例如，十级伤残为7个月的本人工资。
- 一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：当劳动、聘用合同期满终止或职工提出解除合同时，由工伤保险基金和用人单位分别支付。具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定。
- 其他费用：还可能包括医疗费、康复费、伙食补助费、交通食宿费、护理费以及停工留薪期工资等。这些费用根据实际发生情况由工伤保险基金或用人单位承担。
四、建议与提示
- 及时保留证据：发生工伤后，务必及时保留相关证据，如医疗记录、事故现场照片等，以便后续工伤认定和劳动能力鉴定使用。
- 依法维权：若对工伤认定或劳动能力鉴定结果有异议，可依法申请复议或提起行政诉讼。
总结来说，一个手指头断裂在工厂上班时的工伤等级，需根据具体断指情况、治疗康复后的功能状况以及相关标准进行判定。希望你能尽快进行工伤认定和劳动能力鉴定，以便明确工伤等级并争取应有的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。