结论：您作为茶楼员工，若客人因打牌欠茶楼6000元且您已承担此债务，而客人现在不还，您有权代表茶楼通过法律途径追讨这笔欠款。

分析：

1. 法律关系梳理：

   • 您作为茶楼员工，与客人之间因打牌产生的欠款关系，实际上构成了债权债务关系。您已承担此债务，意味着您成为了这笔欠款的债权人。
   • 客人作为债务人，有义务按照约定归还欠款。若客人不履行还款义务，则构成违约。

2. 法律途径选择：

   • 协商解决：首先，您可以尝试与客人进行协商，看是否能够达成还款协议。这种方式成本较低，且有助于维护双方关系。
   • 提起诉讼：若协商无果，您可以代表茶楼向人民法院提起民事诉讼。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，您作为与本案有直接利害关系的公民，有权向法院提起诉讼，要求客人归还欠款。

3. 诉讼准备与流程：

   • 准备证据：在提起诉讼前，您需要准备充分的证据来证明客人欠款的事实，如欠条、聊天记录、证人证言等。
   • 提交诉状：向人民法院递交正式的诉讼状，并按照被告的数量准备副本。若无法用文字表达清楚，也可以选择口头形式进行起诉，但需由人民法院详细记录并通知被告。
   • 参与诉讼：在诉讼过程中，您需要积极参与，提供证据，进行辩论，以维护自己的合法权益。
   • 执行判决：若法院判决客人归还欠款，而客人仍不履行义务，您可以向法院申请强制执行，如限制其出境、将其不良行为记录在征信系统中等。

4. 法律后果与风险提示：

   • 胜诉后果：若您胜诉，法院将判决客人归还欠款，并可能要求其承担诉讼费用。
   • 败诉风险：若您提供的证据不足或存在其他问题，可能导致败诉。此时，您需要承担诉讼费用，并可能无法追回欠款。
   • 执行风险：即使胜诉，若客人无财产可供执行或逃避执行，您可能面临执行难的问题。

建议：

• 在提起诉讼前，尽量与客人进行协商，看是否能够达成还款协议。
• 准备充分的证据来证明客人欠款的事实，以提高胜诉率。
• 在诉讼过程中，积极参与，提供证据，进行辩论，以维护自己的合法权益。
• 若客人仍不履行还款义务，及时向法院申请强制执行。

后续行动指南：

• 若您决定提起诉讼，建议尽快咨询专业律师（即我本人，石鹏律师，专注于建设工程、债权债务、法律顾问领域），以获取更详细的法律指导和诉讼策略。
• 在诉讼过程中，保持与法院的沟通，及时了解案件进展，并根据需要调整诉讼策略。
• 若客人提出还款计划或和解方案，需谨慎评估其可行性，并在必要时咨询律师意见。