私家车带两名五岁孩子是否违法，需分情况讨论：

1. 若车内已安装符合标准的儿童安全座椅，并正确使用：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关实施条例，对于儿童乘车安全有明确规定，要求儿童应当使用符合国家标准的儿童安全座椅。若私家车已按照规定安装并正确使用儿童安全座椅，且两名五岁孩子均坐在安全座椅上，则这种行为是合法的，不构成违法。

2. 若车内未安装儿童安全座椅，或未正确使用：

   • 如果私家车未安装儿童安全座椅，或者虽然安装了但未正确使用（如让孩子坐在副驾驶位置、未系安全带等），则这种行为可能违反道路交通安全法规。因为五岁孩子属于未成年人，其身体发育和认知能力尚未成熟，缺乏自我保护能力，在车辆行驶过程中容易发生意外。因此，为了保障儿童的安全，法律要求必须使用儿童安全座椅，并正确使用。

法律建议：

• 作为私家车车主或驾驶员，应当严格遵守道路交通安全法规，确保车内儿童的安全。在携带五岁孩子乘车时，务必安装并正确使用符合国家标准的儿童安全座椅。
• 如果对儿童安全座椅的安装和使用有疑问，可以咨询汽车销售商、儿童安全座椅生产商或相关交通管理部门，以获取专业的指导和帮助。

可能的法律后果：

• 如果因未安装或未正确使用儿童安全座椅而导致儿童在车辆行驶过程中发生意外，车主或驾驶员可能需要承担相应的法律责任，包括民事赔偿和可能的行政处罚。

综上所述，私家车带两名五岁孩子是否违法，关键在于是否安装并正确使用了符合国家标准的儿童安全座椅。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。