针对您在店家那里购买的鸡出现臭味，即可能存在食品安全问题的情况，我可以为您详细解答关于赔偿的相关事宜。

首先，根据《消费者权益保护法》以及相关食品安全法规，如果店家销售的是不符合食品安全标准的食品，比如您购买的这只臭鸡，您作为消费者，除了有权要求店家赔偿您因此遭受的直接损失（如购买鸡的费用）外，还可以进一步要求店家支付额外的赔偿金。

具体来说，您有两种赔偿方式可以选择：

1. 价款10倍赔偿：即您可以要求店家支付您购买这只鸡所支付价款的10倍作为赔偿金。这种方式适用于您希望获得相对较高赔偿，且购买价款相对较低的情况。

2. 损失3倍赔偿：如果您因为食用这只臭鸡而遭受了其他损失（如医疗费用、误工费等），您可以要求店家支付这些损失总额的3倍作为赔偿金。这种方式更侧重于补偿您因食品安全问题而遭受的实际损失。

解决步骤：

1. 与店家协商：

   • 首先，您可以尝试与店家进行友好协商，说明情况并提出您的赔偿要求。
   • 如果店家同意赔偿，双方可以签订一份书面协议，明确赔偿金额和支付方式。

2. 向工商局投诉：

   • 如果与店家协商无果，或者店家拒绝赔偿，您可以向当地的工商局（或市场监管部门）进行投诉。
   • 投诉时，请提供购买凭证、问题食品的照片或视频等证据，以便工商局进行调查和处理。

3. 考虑法律途径：

   • 如果工商局介入后问题仍未得到解决，或者您对工商局的调解结果不满意，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
   • 您可以向人民法院提起诉讼，要求店家承担相应的法律责任和赔偿责任。

注意事项：

• 在处理此类问题时，请务必保留好相关证据，如购买凭证、问题食品的照片或视频等。
• 与店家协商时，请保持冷静和理性，避免情绪化行为。
• 如果选择法律途径，请咨询专业律师以获取更准确的法律建议和指导。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。