您在超市购买到有臭味的鸡，有权要求超市进行赔偿，具体赔偿方式及依据如下：

1. 赔偿依据：

   • 根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条，消费者因不符合食品安全标准的食品受到损害的，可以向经营者要求赔偿损失。同时，如果生产不符合食品安全标准的食品或者经营明知是不符合食品安全标准的食品，消费者除要求赔偿损失外，还可以向生产者或者经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。
   • 在您的情况下，购买的鸡有臭味，很可能已经变质，不符合食品安全标准，因此您有权要求超市进行赔偿。

2. 赔偿方式：

   • 直接要求退货退款：首先，您可以要求超市退货并退还您购买鸡的款项。
   • 要求额外赔偿：如果超市拒绝或者您认为仅退货退款不足以弥补您的损失（如因食用变质食品导致的健康问题等），您可以进一步要求超市支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金。如果增加赔偿的金额不足一千元，您可以要求超市支付一千元作为赔偿。

3. 维权途径：

   • 与超市协商：您可以先尝试与超市进行协商，看是否能够达成一致的赔偿方案。
   • 向消费者协会投诉：如果协商无果，您可以向当地的消费者协会投诉，寻求他们的帮助和支持。
   • 提起诉讼：如果其他途径都无法解决问题，您还可以考虑向法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。

行动建议：

• 在要求赔偿时，请务必保留好购买凭证（如购物小票、发票等）以及变质食品的证据（如照片、视频等），以便在需要时提供证明。
• 如果因食用变质食品导致健康问题，请及时就医并保存好医疗记录，这将是您要求赔偿的重要依据。

如果您在维权过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。