针对您提出的“小时工第一天受伤怎么赔偿”的问题，这确实是一个涉及劳动权益保护的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：
一、判断劳动关系或劳务关系
首先，我们需要明确小时工与用人单位之间是劳动关系还是劳务关系。这通常取决于双方是否签订了劳动合同，以及工作的性质、时间等因素。
劳动关系：如果小时工与用人单位签订了劳动合同，或者存在事实上的劳动关系（如长期、稳定地为用人单位提供劳动），那么在工作中受伤应认定为工伤。
劳务关系：如果小时工与用人单位之间只是临时、一次性的劳务合作，没有签订劳动合同，那么可能构成劳务关系。
二、根据关系类型确定赔偿方式
劳动关系下的工伤赔偿：
- 赔偿依据：依据《工伤保险条例》进行赔偿。
- 赔偿项目：包括医疗费（涵盖受伤后治疗所产生的各项费用）、停工留薪期工资（员工因伤暂停工作期间，用人单位应按原工资福利待遇支付工资）、护理费（用于补偿护理伤者所产生的费用）等。
- 申请流程：用人单位应在事故发生30日内向统筹地区社会保险行政部门申请工伤认定；若用人单位未申请，小时工本人或近亲属可在1年内申请。认定为工伤后，按规定获赔。
劳务关系下的赔偿责任：
- 赔偿依据：按照《民法典》规定，由接受劳务一方承担侵权责任。
- 赔偿范围：通常包括医疗费（治疗伤病的花费）、误工费（补偿因受伤无法工作而减少的收入）、营养费（用于伤者恢复身体的营养补充费用）等。
- 责任分担：如果小时工自身存在过错，如操作不当等，雇主的赔偿责任可能会减轻；如果雇主存在过错，如提供的工作环境不安全等，雇主需要承担主要责任。
三、证据保留与维权途径
证据保留：无论哪种关系，受伤后都要及时就医，并保留好相关证据，如医疗票据、诊断证明、病历等。这些证据在后续的赔偿申请中至关重要。
维权途径：
- 协商：先与用人单位协商赔偿事宜。
- 劳动仲裁：如果是劳动关系，且协商不成，可以向劳动仲裁机构申请劳动仲裁。
- 诉讼：如果是劳务关系，且协商不成，可以向法院提起诉讼。
四、特殊情况处理
- 如果用人单位未依法给小时工缴纳工伤保险，那么全部工伤赔偿费用需由用人单位支付。
- 如果双方未签书面劳动合同，可能涉及确认劳动关系问题，这就需要进一步收集相关证据，如工作证、考勤记录、工资支付记录等。
五、建议
- 在工作前，尽量与用人单位签订书面劳动合同，明确双方的权利和义务。
- 工作中注意安全，遵守操作规程，减少受伤的风险。
- 受伤后及时就医，并保留好相关证据，以便后续维权。
综上所述，小时工第一天受伤的赔偿方式取决于其与用人单位之间的关系类型。如果是劳动关系，则按照工伤赔偿流程进行；如果是劳务关系，则按照侵权责任进行赔偿。无论哪种情况，都需要保留好相关证据，并通过协商、劳动仲裁或诉讼等途径来维护自己的合法权益。