合同约定先仲裁后起诉的，一般不能不仲裁直接起诉。以下从不同角度对此问题进行详细分析：

一、合同约定仲裁条款的效力

根据《仲裁法》的相关规定，当事人达成仲裁协议，一方向人民法院起诉的，人民法院不予受理，但仲裁协议无效的除外。这意味着，一旦合同中约定了有效的仲裁条款，就排除了法院的管辖权，双方当事人应当按照约定将纠纷提交给指定的仲裁机构进行仲裁。

二、不仲裁直接起诉的例外情况

尽管合同中有仲裁条款，但在某些特定情况下，当事人可以不仲裁直接起诉：

1. 仲裁协议无效：
   • 约定的仲裁事项超出法律规定的仲裁范围；
   • 无民事行为能力人或者限制民事行为能力人订立的仲裁协议；
   • 一方采取胁迫手段，迫使对方订立仲裁协议。

在这些情况下，仲裁协议无效，当事人可以向法院提起诉讼。

1. 另一方放弃仲裁协议：

   • 如果一方起诉时未声明有仲裁协议，而另一方在首次开庭前未对法院受理该案提出异议，则视为放弃仲裁协议，法院可以继续审理。

2. 仲裁机构程序违规：

   • 如果仲裁机构在仲裁过程中存在程序违规行为，导致裁决被法院撤销或不执行，当事人也可以就纠纷向法院提起诉讼。

三、不仲裁直接起诉的法律后果

• 如果合同中有有效的仲裁条款，而一方不仲裁直接起诉：

  • 另一方在首次开庭前提交仲裁协议的，法院应当驳回起诉；
  • 如果另一方未在首次开庭前提出异议，则视为放弃仲裁协议，法院可以继续审理，但这并不改变仲裁条款本身的效力，只是另一方选择了不主张该条款。

• 如果仲裁协议无效或存在法定起诉情形：

  • 当事人可以直接向法院提起诉讼，法院会依法受理并审理案件。

四、建议与风险提示

1. 在签订合同时，应仔细审查合同中的仲裁条款，确保其符合自己的意愿和法律规定。
2. 如果发生纠纷，应首先查看合同中的仲裁条款，确定是否需要通过仲裁解决。
3. 如果不确定仲裁条款的效力或是否可以直接起诉，建议及时咨询专业律师，以避免因程序不当而导致的法律风险。

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