关于国庆放假期间是否可以办理离职手续的问题，这主要取决于您所在单位或相关服务机构的具体安排。不过，我可以根据一般情况和您提供的参考信息，给出一个较为全面的解答。

首先，从您提供的参考信息中，我们可以看到两个不同机构在国庆节及中秋节期间的放假安排。一个是贵港市人力资源社会保障服务大厅，它在2025年国庆节和中秋节期间（10月1日至10月8日）是停止对外办公的。另一个是本市婚姻登记机关，它的放假调休安排则有所不同，但同样在国庆节的主要假期内（如10月2日至5日）是放假的。

对于离职手续的办理，通常这涉及到人力资源或人事部门，而这些部门往往与人力资源社会保障服务大厅或单位内部的人事科有紧密联系。基于贵港市人力资源社会保障服务大厅的放假安排，我们可以合理推测，在国庆节的主要假期内，许多单位或机构的人事部门也可能处于放假状态，因此不太可能办理离职手续。

然而，每个单位的具体安排可能会有所不同。有些单位可能会安排值班人员处理紧急事务，或者提前、延后办理离职手续的时间。因此，最准确和可靠的方式是直接咨询您所在单位的人事部门或相关负责人，了解他们在国庆节期间的办公安排以及离职手续的具体办理时间。

总的来说，虽然国庆节期间许多单位或机构会放假，但具体能否办理离职手续还需根据您所在单位的具体安排来确定。建议您提前与人事部门沟通，以免耽误您的离职进程。