结论：在此情况下，事故责任的承担需根据具体情况来判断，可能涉及司机、替开员工以及公司三方的责任。
分析：
司机责任：
- 司机在驾驶过程中打盹，显然违反了驾驶安全的基本规定。如果司机因疲劳驾驶导致事故，他可能需要承担一定的责任。
- 但考虑到司机是在老板的指定下执行任务，且打盹后已由同公司员工替开，司机的直接责任可能相对减轻，但并非完全免除。
替开员工责任：
- 替开员工在接替驾驶时，应确保自己具备驾驶资格并处于适合驾驶的状态。
- 如果替开员工因操作不当或疏忽导致事故，他将需要承担相应的责任。
- 替开员工的行为可视为公司的工作安排，但这并不免除其因个人过失而应承担的责任。
公司责任：
- 公司作为雇主，有责任确保员工在执行工作任务时的安全。
- 如果公司明知司机疲劳仍要求其继续驾驶，或未对替开员工的驾驶资格和状态进行充分审查，公司可能需要承担一定的管理责任。
- 根据《民法典》的相关规定，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。但在此情况下，如果替开员工或司机存在故意或重大过失，公司可向其追偿。
具体责任划分：
- 如果事故主要由替开员工的过失导致：替开员工可能需要承担主要责任，公司因其管理不善可能承担连带责任。
- 如果事故与司机的疲劳驾驶有直接关联，且替开员工无过失：司机和公司可能共同承担责任，具体比例需根据实际情况判断。
- 如果事故是多种因素共同作用的结果：则可能需要根据各方过失的大小来按比例划分责任。
建议：
- 在处理此类事故时，应首先确保受伤人员的救治和安全。
- 随后，应收集相关证据，如行车记录仪视频、证人证言等，以明确事故原因和责任划分。
- 最后，建议通过法律途径解决纠纷，可以向我咨询具体的法律程序和策略。
后续行动：
- 如果您或您的公司涉及此类事故，建议立即联系专业律师（如我）进行咨询和代理。
- 我们将根据您的具体情况，提供详细的法律分析和建议，帮助您妥善处理事故责任和赔偿问题。