结论前置：在此情况下，司机（即你）是否承担责任，需根据具体情况分析，可能涉及雇主责任、个人责任以及保险赔偿等多个方面。

详细分析：

1. 雇主责任：

   • 根据相关法律规定，如果员工在履行工作职责过程中发生交通事故，且事故并非由员工故意或重大过失造成，那么雇主通常需要承担一定的赔偿责任。在此案例中，如果你是受老板指派开车去上班，并在途中因打瞌睡发生事故，那么首先需要考虑的是这是否属于履行工作职责的行为。
   • 如果被认定为履行工作职责，且事故并非你故意或重大过失造成，那么你的雇主可能需要承担部分或全部的赔偿责任。

2. 个人责任：

   • 尽管你可能是在履行工作职责，但如果你因打瞌睡而导致事故，这也可能被视为你在驾驶过程中的过失。在这种情况下，你可能需要承担一定的个人责任，尤其是如果事故造成了他人伤害或财产损失。
   • 你的个人责任大小将取决于事故的具体情况，包括你的过失程度、事故造成的后果以及你是否采取了合理的预防措施等。

3. 保险赔偿：

   • 如果车辆投保了交强险和第三者责任险等保险，那么保险公司可能会根据保险合同的约定承担部分或全部的赔偿责任。这可以减轻你和雇主的经济负担。
   • 需要注意的是，保险赔偿通常有一定的限额，且可能无法覆盖全部损失。因此，在事故发生后，你应及时与保险公司联系，了解赔偿流程和限额。

4. 法律建议：

   • 在此情况下，建议你首先与雇主沟通，明确事故责任和处理方式。同时，你也可以咨询专业律师（即我），以获取更详细的法律建议和指导。
   • 如果事故涉及他人伤害或财产损失，你应积极配合相关部门和受害者的调查和处理工作，并尽可能提供必要的证据和信息。

综上所述，你在开车去上班途中因打瞌睡发生事故是否承担责任，需根据具体情况分析。如果你对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。