若劳动合同到期，单位不想继续聘用该员工，单位需按照法律规定进行操作，否则可能面临法律责任。具体来说，单位可以采取以下步骤和注意事项：
一、合法终止流程
提前通知：单位应在劳动合同期满前，合理时间内向员工送达《终止劳动合同通知书》，明确表示不再续签。这是为了确保员工有足够的时间准备和寻找新的工作机会，同时也符合法律规定的程序要求。
支付经济补偿：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，单位应根据员工在本单位的工作年限支付经济补偿。具体标准为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。这是单位因合同到期不再续签而应承担的法律责任。
二、后续手续办理
办理档案和社保关系转移：单位需在终止劳动合同的十五日内，为员工办理档案和社保关系转移手续。这是员工的合法权益，单位有义务协助完成。
出具相关证明：单位应为员工出具解除或者终止劳动合同的证明，并保留相关书面文件。这些证明文件对于员工后续寻找新工作或办理其他相关手续可能至关重要。
三、法律风险提示
避免违法终止：如果单位未按照法律规定提前通知员工或未支付经济补偿，可能面临劳动行政部门的责令改正或罚款等法律责任。同时，员工也有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求单位承担相应的法律责任。
保留书面证据：在整个终止过程中，单位应保留所有书面文件作为证据，以避免后续可能出现的劳动纠纷。这些证据包括但不限于《终止劳动合同通知书》、经济补偿支付凭证、档案和社保关系转移手续等。
四、特殊情况处理
如果员工对经济补偿的金额存在异议，或者认为单位存在其他违法行为，员工有权依法维权。在这种情况下，单位应积极与员工沟通协商，寻求妥善解决方案。如果协商无果，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
建议：作为单位，在劳动合同到期前应提前评估员工的工作表现和单位的需求，以便做出合理的决策。如果决定不再续签劳动合同，应严格按照法律规定进行操作，确保程序的合法性和合规性。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。