针对您提出的“单位欠款未开票怎么办”的问题，这是一个涉及财务合规和权益保护的重要事项，我会为您详细解答。
首先，您需要明确的是，根据《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，有义务向付款方开具发票。这是法律赋予您的权利，也是对方应尽的义务。
具体处理步骤如下：
友好沟通：
- 您应当首先与欠款单位进行友好、明确的沟通，指出他们未开具发票的行为违反了相关法律法规，并要求他们立即补开发票。
- 在沟通过程中，保持冷静和理性，避免情绪化的言辞，以确保沟通的有效性。
保存证据：
- 在沟通的同时，您需要妥善保存与交易相关的所有证据，包括但不限于合同、送货单、付款凭证等。
- 这些证据在后续可能需要的法律程序中至关重要，能够证明您的交易行为和对方的违约事实。
向税务部门举报：
- 如果友好沟通无果，对方仍然拒绝开具发票，您可以向当地的税务部门进行举报。
- 税务部门有权对未按规定开具发票的行为进行调查和处理，包括要求对方补开发票、处以罚款等。
寻求法律救济：
- 如果因未取得发票而给您在纳税、财务等方面造成了实际损失，您还可以考虑通过法律途径寻求救济。
- 您可以咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能的赔偿方案，以维护自己的合法权益。
额外建议：
- 在未来的交易中，建议您在合同中明确约定发票的开具时间和方式，以避免类似问题的再次发生。
- 同时，定期对交易对方的财务状况和信用记录进行评估，以降低交易风险。
总之，面对单位欠款未开票的情况，您应当坚定地维护自己的合法权益，通过友好沟通、保存证据、向税务部门举报以及寻求法律救济等步骤来解决问题。希望这些建议能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。