针对您提出的“判错案子坐牢国家怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、国家赔偿的基本标准
当公民因国家机关的错误判决而遭受坐牢等损害时，有权要求国家进行赔偿。赔偿的基本标准是按照国家上年度职工日平均工资来计算每日的赔偿金。这一标准旨在保障受害方的利益不受损，确保赔偿的公平性和合理性。
二、具体赔偿项目及标准
侵犯公民人身自由的赔偿：
造成身体损害的赔偿：
- 应当支付医疗费，以及赔偿因误工减少的收入。
- 减少的收入每日的赔偿金同样按照国家上年度职工日平均工资计算，最高额为国家上年度职工年平均工资的5倍。
造成部分或全部丧失能力的赔偿：
- 应当支付医疗费以及残疾赔偿金。
- 残疾赔偿金根据丧失劳动能力的程度确定，部分丧失劳动能力的最高额为国家上年度职工年平均工资的10倍；全部丧失劳动能力的为国家上年度职工年平均工资的20倍。
- 造成全部丧失劳动能力的，对其扶养的无劳动能力的人，还应当支付生活费。
造成死亡的赔偿：
- 应当支付死亡赔偿金、丧葬费，总额为国家上年度职工年平均工资的二十倍。
- 对死者生前扶养的无劳动能力的人，还应当支付生活费。
三、国家不承担赔偿责任的情形
虽然国家会承担因错误判决导致的赔偿责任，但也有一些特定情形下国家不承担赔偿责任，包括：
- 行政机关工作人员与行使职权无关的个人行为；
- 因公民、法人和其他组织自己的行为致使损害发生的；
- 法律规定的其他情形。
四、申请国家赔偿的期限及程序
申请国家赔偿的时效：
- 赔偿请求人请求国家赔偿的时效为两年，自国家机关及其工作人员行使职权时的行为被依法确认为违法之日起计算，但被羁押期间不计算在内。
申请国家赔偿的具体程序：
- 提起国家赔偿的请求人为受害的公民、法人和其他组织。受害的公民死亡，其继承人和其他有扶养关系的亲属有权要求赔偿。
- 要求赔偿应当先向赔偿义务机关提出，赔偿义务机关为在自身及其工作人员行使职权时给公民、法人或其他组织造成损害的行政机关以及侦查、检察、审判、监狱管理机关。
- 要求赔偿应当递交申请书，申请书应当载明受害人的相关信息、具体的要求、事实根据和理由等。
- 赔偿义务机关应当自收到申请之日起两个月内作出是否赔偿的决定，并制作赔偿决定书送达赔偿请求人。
五、总结与建议
当您或您身边的人因国家机关的错误判决而遭受坐牢等损害时，应了解自己的权益并知道如何保护。您可以按照上述程序向赔偿义务机关提出国家赔偿申请，并依据相关法律法规获得应有的赔偿。同时，也建议您在遇到此类问题时及时咨询专业律师或法律机构，以获取更详细和专业的法律帮助。