案由错误并不直接等同于适用法律错误。以下是对此问题的详细分析：
一、案由与法律适用的关系
案由，是人民法院对诉讼案件所涉及的法律关系的性质进行概括后形成的案件名称。它主要反映了案件的法律关系性质，是案件分类和统计的依据。而法律适用，则是指法院在审理案件时，根据案件事实和法律规定，选择并应用相应的法律条款来作出裁判的过程。
案由错误并不必然导致法律适用错误。因为案由只是对案件法律关系性质的概括，它并不直接决定法院应适用哪条法律。法院在审理案件时，会根据案件的具体事实和证据，结合相关法律规定，来作出正确的法律适用。
二、案由错误的影响及处理
对案件实体判决结果的影响：
- 如果案由错误并未导致法律适用错误，即法院虽然将案由定性错误，但并未因此错误地适用法律，那么这种案由错误通常不会影响案件的实体判决结果。
- 如果案由错误导致了法律适用错误，即法院因案由定性错误而错误地适用了法律，那么这种案由错误就可能影响案件的实体判决结果。在这种情况下，当事人可以考虑申请再审。
处理方式：
- 申请再审：如果案由错误导致了法律适用错误，且这种错误影响了当事人的权利义务，那么当事人可以在判决、裁定发生法律效力后六个月内（特定情形下，如发现新证据等，自知道或应当知道之日起六个月内）向作出生效判决、裁定的上一级人民法院提交再审申请书及相关材料，申请再审。
- 另行起诉：如果案由错误未影响原判决的实体结果，仅是程序上的不当，且当事人有新的诉讼请求或事实和理由，那么当事人可以考虑另行起诉。但需注意避免重复起诉，即需确保后诉与前诉的当事人、诉讼标的、诉讼请求不相同，或后诉的诉讼请求不实质上否定前诉裁判结果。
- 与法院沟通说明：当事人还可以尝试通过沟通协商的方式，向法院说明案由错误的情况，以期通过内部程序进行纠正。但这种纠正一般不影响原判决的效力，主要是对案由记载进行调整，保证案件档案记录的准确性。
三、法律依据
- 《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零七条：规定了申请再审的情形，其中包括原判决、裁定适用法律确有错误的情形。如果案由错误导致了法律适用错误，且这种错误符合再审的条件，那么当事人可以申请再审。
- 《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第二百四十七条：规定了重复起诉的情形。当事人在考虑另行起诉时，需避免构成重复起诉。
总结来看，案由错误并不直接等同于适用法律错误。其是否构成适用法律错误，需根据案由错误是否导致了法律适用错误，以及这种错误是否影响了当事人的权利义务来判断。如果案由错误导致了法律适用错误，且影响了当事人的权利义务，那么当事人可以考虑申请再审；如果未影响实体结果，但程序有误且存在新诉求，则可考虑另行起诉；同时，与法院沟通说明以寻求更正也是一条可行途径。