结论：是否需要归还这6万元，取决于款项的性质和用途，不能一概而论说不还可以。以下是对此问题的详细分析：
一、款项性质与用途是关键
赠与性质：
- 如果这6万元是男方在同居期间明确表示赠与给你的，比如用于购买共同生活的物品、支付共同生活的费用，或者是在特殊节日、纪念日等赠送的具有象征意义的款项，那么这些款项可能被视为赠与，你无需归还。
- 法律依据：根据《民法典》中关于赠与合同的规定，赠与人在赠与财产的权利转移之前可以撤销赠与，但一旦赠与完成，除非存在法定撤销事由，否则赠与人不得要求返还。
借款性质：
- 如果这6万元是男方借给你的，并且有明确的借款意思表示（如借条、聊天记录等证明借款关系的证据），那么你应当归还这笔款项。
- 法律依据：根据《民法典》中关于借款合同的规定，借款人应当按照约定的期限返还借款。
共同生活支出：
- 如果这6万元是用于你们共同生活的支出，比如房租、水电费、日常开销等，且双方都有贡献，那么这部分款项可能被视为共同消费，你无需单独归还。
- 法律实践：在司法实践中，对于同居期间共同生活的支出，法院通常会根据双方的贡献程度、经济状况等因素进行综合判断。
二、转账记录的法律效力
- 转账记录本身只能证明款项的流动，但不能直接证明款项的性质和用途。因此，仅凭转账记录无法确定你是否需要归还这6万元。
- 证据收集：为了更准确地判断款项的性质和用途，你需要收集其他相关证据，如聊天记录、借条、共同消费的凭证等。
三、法律建议
与男方协商：
- 你可以尝试与男方进行协商，了解他要求归还款项的具体原因和依据，并尝试达成一个双方都能接受的解决方案。
寻求法律帮助：
- 如果协商无果，或者你对款项的性质和用途存在疑问，可以寻求专业律师的帮助。律师可以根据你的具体情况和证据，为你提供更准确的法律意见和解决方案。
注意诉讼时效：
- 如果男方决定通过法律途径要求你归还款项，你需要注意诉讼时效的问题。根据《民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，如果男方在三年内未提起诉讼，那么他的诉讼请求可能会因为超过诉讼时效而被驳回。
总结与建议：是否需要归还这6万元取决于款项的性质和用途。建议你先与男方进行协商，并尝试收集相关证据以明确款项的性质。如果协商无果或者你对款项的性质存在疑问，可以寻求专业律师的帮助。在处理此类问题时，请务必保持冷静和理性，避免情绪化的决策。如果有任何法律问题，都可以直接向我咨询。