结论前置：公职人员行政违法过了追究时效，监察机关原则上不再给予政务处分，但存在特殊情形时仍可能被追责；若违法所得未处理，监察机关可依法予以追缴或责令退赔。以下为具体分析：
一、追究时效的法律规定及一般处理原则
根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》第二十九条及《行政机关公务员处分条例》第五十二条，对公职人员行政违法行为的追究时效为自违法行为发生之日起计算，违法行为连续或者继续状态的，从行为终了之日起计算，且最长不超过自违法行为发生之日起五年。若超过该时效，监察机关原则上不再给予政务处分。
法律依据：
- 《公职人员政务处分法》第二十九条：“公职人员受到政务处分的，应当将政务处分决定书存入其本人档案。对于受到降级以上政务处分的，应当在一个月内办理职务、工资及其他有关待遇等的变更手续；特殊情况下，经批准可以适当延长办理期限，但最长不得超过六个月。违法行为超过政务处分追诉时效的，不再给予政务处分。”
- 《行政机关公务员处分条例》第五十二条：“有违法违纪行为应当受到处分的行政机关公务员，在处分决定机关作出处分决定前已经退休的，不再给予处分；但是，依法应当给予降级、撤职、开除处分的，应当按照规定相应降低或者取消其享受的待遇。违法行为超过追究时效的，不再追究。”
二、超过追究时效后的特殊处理情形
- 违法所得未处理的，仍可追缴或责令退赔
即使违法行为已过追究时效，若违法所得未依法处理，监察机关仍可依据《公职人员政务处分法》第二十五条，作出追缴或责令退赔的决定。例如，公职人员通过违法手段获取的财物，即使其本人未被处分，违法所得仍需返还或赔偿。
法律依据：
- 《公职人员政务处分法》第二十五条：“公职人员违法取得的财物和用于违法行为的本人财物，除依法应当由其他机关没收、追缴或者责令退赔的，由监察机关没收、追缴或者责令退赔；应当退还原所有人或者原持有人的，依法予以退还；属于国家财产或者不应当退还以及无法退还的，上缴国库。”
- 违法行为持续至时效期内的，仍可追责
若违法行为处于连续或继续状态（如长期贪污、滥用职权），且部分行为发生在时效期内，监察机关可对时效期内的行为进行追责。例如，公职人员从2018年至2023年持续受贿，2023年案发时，2018年后的受贿行为仍在时效期内，可被追责。
法律依据：
- 《公职人员政务处分法》第二十九条：“违法行为连续或者继续状态的，从行为终了之日起计算。”
- 涉及国家利益或重大社会影响的，可能突破时效限制
虽法律未明确规定时效可突破，但若违法行为涉及国家安全、公共利益或造成重大社会影响，监察机关可能通过其他方式（如移送司法机关追究刑事责任）进行追责。例如，公职人员泄露国家秘密，即使已过行政违法追究时效，仍可能因涉嫌犯罪被追究刑事责任。
三、实务建议
- 公职人员：若自身行为可能涉及违法，应主动自查并纠正，避免因违法行为持续或违法所得未处理而被追责。
- 举报人或相关方：若发现公职人员违法行为，应及时向监察机关举报，避免因超过时效导致无法追责。
- 监察机关：在处理案件时，应严格审查违法行为的发生时间、持续状态及违法所得处理情况，确保依法追责。
总结：公职人员行政违法过了追究时效，原则上不再给予政务处分，但违法所得未处理的仍可追缴，且持续状态下的违法行为部分可追责。如有具体案件或疑问，可直接向我咨询。