行政人员贪污的追究时效，需根据贪污的具体情况及法律规定来确定。以下是对此问题的详细分析：

一、贪污罪的追究时效规定

根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：

1. 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
2. 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
3. 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
4. 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

对于贪污罪，其法定刑根据贪污数额和情节的严重程度有所不同。例如，贪污数额较大或者有其他较重情节的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；贪污数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金或者没收财产；贪污数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；数额特别巨大，并使国家和人民利益遭受特别重大损失的，处无期徒刑或者死刑，并处没收财产。

二、具体追究时效的计算

1. 若贪污数额较大或有其他较重情节，法定最高刑为三年以下有期徒刑或拘役，则追究时效为五年。
2. 若贪污数额巨大或有其他严重情节，法定最高刑为三年以上十年以下有期徒刑，则追究时效为十年。
3. 若贪污数额特别巨大或有其他特别严重情节，法定最高刑为十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑，则追究时效分别为十五年、二十年（若需追诉，须报请最高人民检察院核准）。

三、特殊情况下的时效延长

在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。这意味着，如果行政人员在贪污后逃避了司法机关的侦查或审判，那么无论经过多长时间，都可能被追诉。

四、建议与提醒

1. 及时报案：如果发现行政人员存在贪污行为，应及时向相关部门报案，以便司法机关及时介入调查。
2. 保留证据：在报案前，应尽可能收集并保留相关证据，如财务记录、交易凭证等，以便在司法程序中证明贪污行为的存在。
3. 咨询专业律师：在涉及贪污案件时，建议咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。

若你遇到行政人员贪污相关的问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据你的具体情况，提供专业的法律意见和解决方案。