结论前置：在不同单位实施的贪污行为，其追诉时效并非固定，而是根据贪污的具体数额、情节的严重程度以及法定最高刑来综合确定，追诉时效期限最低为5年，最长可达20年，特殊情况下还可能经过最高人民检察院核准后进行追诉。
详细分析：
追诉时效的基本规定：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，追诉时效与犯罪的法定最高刑紧密相关。对于贪污罪，其追诉时效同样遵循这一原则。
- 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉时效为五年；法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，追诉时效为十年；法定最高刑为十年以上有期徒刑的，追诉时效为十五年；法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉时效为二十年。
不同单位贪污行为的追诉时效：
- 无论贪污行为是在一个单位还是多个单位实施，其追诉时效的确定都主要依赖于贪污的具体数额和情节的严重程度。
- 如果在不同单位实施的贪污行为，其数额累计达到“数额较大”或有其他较重情节，法定最高刑通常为3年有期徒刑（但也可能因具体情况有所不同），对应的追诉时效为5年。
- 如果贪污数额累计达到“数额巨大”或有其他严重情节，法定最高刑可提升至7年有期徒刑（或5年以上不满10年有期徒刑，视具体情节而定），此时追诉时效相应延长至10年。
- 如果贪污数额累计达到“数额特别巨大”或有其他特别严重情节，法定最高刑可为无期徒刑甚至死刑，对于这种情况，追诉时效为20年。若20年后认为必须追诉，需报请最高人民检察院核准。
追诉时效的特殊情况：
- 在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或在人民法院受理案件后，若犯罪嫌疑人逃避侦查或审判，则不受追诉期限的限制。这意味着，即使贪污行为发生在多年前，且已超过通常的追诉时效，但如果犯罪嫌疑人一直在逃避法律制裁，司法机关仍有权对其进行追诉。
- 若被害人在追诉期限内提出控告，而人民法院、人民检察院、公安机关应当立案却不予立案，同样不受追诉期限的限制。这保护了被害人的合法权益，确保了司法公正。
追诉时效的中断与重新计算：
- 根据《中华人民共和国刑法》的规定，在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。这意味着，如果犯罪嫌疑人在追诉期限内又实施了新的犯罪行为，那么前罪的追诉时效将从新罪实施之日起重新计算。
- 举例来说，若行为人先在不同单位实施了贪污行为，原本其贪污罪追诉时效截止到某一时间点，但在追诉期限内又犯了新罪（如受贿罪），那么贪污罪的追诉时效就将从新罪实施之日起重新计算。
法律建议：
- 对于涉及在不同单位实施贪污行为的案件，建议犯罪嫌疑人或其家属尽早咨询专业律师，以准确了解案件的追诉时效和相关法律后果。
- 司法机关在处理此类案件时，应仔细审查案件事实，准确判断法定刑和追诉时效，以确保法律的公正和威严。
- 被害人如果发现犯罪嫌疑人在追诉期限内逃避侦查或审判，应及时向司法机关报告，以维护自己的合法权益。
可能的法律后果：
- 如果贪污行为已超过追诉时效，且不存在特殊情况（如逃避侦查或审判、被害人控告但未立案等），则司法机关一般不再追诉。
- 如果贪污行为未超过追诉时效，或存在特殊情况导致追诉时效中断或重新计算，则司法机关有权对犯罪嫌疑人进行追诉，并依法判处相应的刑罚。