当公司给离职员工错发了工资，员工若想证明自己不应获得这笔款项或公司想追回时，员工（或公司）需要准备的证据主要包括以下几类：
工资发放记录：
- 这是最直接且关键的证据。公司应提供详细的工资发放记录，包括发放时间、金额、发放对象（即离职员工的姓名及身份信息）等。这些记录应能清晰显示工资是错误地发放给了已离职的员工。
- 对于员工而言，如果其认为不应获得这笔工资，也可以要求公司提供相关的工资发放记录作为证明。
离职证明或相关文件：
- 离职证明是证明员工已与公司解除劳动关系的重要文件。它应包含员工的离职日期、离职原因等信息。
- 在工资错发的情况下，离职证明可以证明在工资发放时，该员工已不再是公司的在职员工，因此不应获得工资。
沟通记录：
- 如果公司发现工资错发后，与离职员工进行了沟通，那么这些沟通记录（如邮件、短信、电话录音等）也是重要的证据。
- 沟通记录应能显示公司已明确告知离职员工工资错发的情况，并要求其返还。
- 对于员工而言，如果其认为公司的沟通存在不当或误解，这些沟通记录也可以作为其辩护的依据。
公司内部流程或制度文件：
- 公司可以提供其内部的工资发放流程、审批制度等相关文件，以证明工资发放应遵循一定的程序和标准。
- 这些文件可以间接证明工资错发是由于系统错误、人为失误等原因造成的，而非公司故意为之。
法律建议与后果分析：
- 对于公司而言：一旦发现工资错发，应尽快与离职员工取得联系，说明情况并要求其返还。如果员工拒绝返还，公司可以考虑向劳动监察部门投诉或提起民事诉讼。在整个过程中，公司应保留好上述提到的各类证据，以备不时之需。
- 对于员工而言：如果收到公司错发的工资，应主动与公司沟通并返还。因为从法律角度看，这构成不当得利。如果员工拒绝返还，公司有权通过法律途径追回，并且员工可能面临法律责任。
特殊情况下的处理：
- 如果离职员工故意拖延或隐匿联系方式，导致公司无法直接与其沟通，公司可以考虑通过公告、律师函等方式进行催告。
- 在某些复杂情况下，如涉及金额较大或存在其他争议点，公司可能需要更灵活的应对策略，并考虑咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
总结与提醒：
工资错发是一个需要谨慎处理的问题。无论是公司还是员工，都应保留好相关证据，并遵循合法合规的程序进行处理。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。