一般情况下，若丈夫未给小三钱财，妻子通常无直接法律理由起诉小三。但具体能否起诉，还需结合实际情况进行综合判断，以下从不同角度进行分析：
一、仅以未给钱起诉难获支持
从法律层面来看，单纯以丈夫未给小三钱财为由提起诉讼，通常难以得到法律支持。因为这一行为本身，并不构成法律上可诉的事由。法律主要关注的是行为是否违反了法律规定，以及是否侵犯了他人的合法权益。而丈夫未给小三钱财，并未直接侵犯妻子的合法权益，因此难以构成起诉的理由。
二、有财产约定未履行可起诉
如果丈夫与小三之间存在财产约定，比如约定给小三一定数额的财产用于特定事项，而丈夫最终未履行该约定。此时，小三可依据相关合同法律规定进行起诉，要求丈夫承担违约责任，按照约定支付相应款项。但这一情况与妻子起诉小三无关，除非妻子能证明该财产约定侵犯了其夫妻共同财产权。然而，在丈夫未实际给小三钱财的情况下，这种可能性相对较小。
三、涉及夫妻共同财产可考虑的途径
若存在财产转移迹象：虽然丈夫未直接给小三钱财，但如果妻子能证明丈夫有将夫妻共同财产转移给小三的迹象或意图（例如，通过其他方式为小三提供利益，如购买贵重物品、支付生活费用等，且这些费用来源于夫妻共同财产），妻子可以基于夫妻共同财产的相关法律规定，考虑通过法律途径维护自身权益。但需要注意的是，这通常需要妻子提供充分的证据来证明丈夫的行为确实侵犯了其夫妻共同财产权。
若丈夫行为构成对夫妻共同财产的恶意转移：在离婚分割财产时，法院会根据具体情况对丈夫少分或不分财产。但这主要是在离婚诉讼中考虑的问题，与妻子直接起诉小三无关。
若小三存在其他侵权行为：如果小三有侮辱、诽谤妻子等侵权行为，严重侵犯妻子的人格权，妻子可以依法起诉要求小三停止侵权、赔礼道歉和赔偿损失。但这与丈夫是否给小三钱财无关，而是基于小三的侵权行为。
四、法律建议
收集证据：如果妻子认为丈夫的行为侵犯了其合法权益，建议首先收集相关证据。这些证据可能包括丈夫与小三的聊天记录、转账记录（如果有的话）、消费记录等。通过收集这些证据，妻子可以更准确地了解丈夫的行为性质，并据此决定是否采取法律行动。
咨询专业律师：在决定是否起诉之前，妻子可以咨询专业律师的意见。律师可以根据妻子的具体情况和提供的证据，为妻子提供专业的法律建议。这有助于妻子更全面地了解自己的法律权益和可能面临的法律风险。
考虑其他解决方式：除了起诉之外，妻子还可以考虑与丈夫进行协商或寻求婚姻调解等方式来解决争议。这些方式可能更加灵活和高效，有助于维护夫妻关系的和谐稳定。
总结来看，在丈夫未给小三钱财的情况下，妻子通常无直接法律理由起诉小三。但如果妻子能证明丈夫的行为侵犯了其夫妻共同财产权或其他合法权益，或者小三存在其他侵权行为，妻子可以考虑通过法律途径维护自身权益。