结论：您可以起诉前妻要求支付约定的抚养费用，并且在诉讼中，如果孩子生病住院产生了额外的医疗费用，您可以一并主张要求前妻承担相应的部分。

分析如下：

1. 抚养费用的支付义务：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务。离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部。您与前妻约定的每年3000元抚养费用，属于双方自愿达成的协议，且不违反法律强制性规定，因此前妻有义务按照约定支付。

2. 起诉前妻支付抚养费用：

   • 如果前妻拒绝支付约定的抚养费用，您有权向人民法院提起诉讼，要求前妻履行支付义务。在诉讼过程中，您需要提供相关证据，如离婚协议、抚养费用约定等，以证明前妻的支付义务和您的请求权。

3. 追加生病住院费用的主张：

   • 如果在抚养期间，孩子因生病住院产生了额外的医疗费用，这部分费用也属于抚养费用的一部分。根据《中华人民共和国民法典》的规定，父母对子女的抚养义务包括提供必要的生活条件、教育条件和医疗条件。因此，您可以在起诉前妻支付抚养费用的同时，一并主张要求前妻承担孩子生病住院产生的额外医疗费用。
   • 在主张这部分费用时，您需要提供相关的医疗费用票据、诊断证明等证据，以证明费用的真实性和合理性。

4. 诉讼过程中的注意事项：

   • 在诉讼过程中，您需要确保提供的证据真实、合法、有效，以支持您的主张。
   • 同时，您也需要了解诉讼程序和相关法律规定，以便更好地维护自己的合法权益。
   • 如果您对诉讼程序不熟悉或担心自己的诉讼能力，可以考虑聘请专业律师代理诉讼。

建议：

• 在起诉前，您可以尝试与前妻进行协商，看是否能够达成和解协议，避免诉讼带来的时间和精力成本。
• 如果协商无果，您可以及时向人民法院提起诉讼，并准备好相关证据材料。
• 在诉讼过程中，保持冷静和理性，遵循法律程序和规定，以便更好地维护自己的合法权益。

后续行动：

• 整理好相关证据材料，如离婚协议、抚养费用约定、医疗费用票据等。
• 撰写起诉状，明确诉讼请求和事实理由。
• 向有管辖权的人民法院提交起诉状和相关证据材料，启动诉讼程序。

如果您在诉讼过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。