结论前置：单位是否为因照顾老人两个月没法上班的职工提供补贴，需结合法律法规、单位规章制度及劳动合同约定综合判断，具体如下：

1. 法律法规层面
   根据《中华人民共和国劳动法》及《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，职工因患病或非因工负伤需停工治疗的，单位应支付医疗期工资（通常为当地最低工资的80%）。但照顾老人不属于法定医疗期情形，除非职工能证明老人患病需其亲自照料且符合当地“护理假”政策（如部分省份规定独生子女护理假每年累计不超过20天，期间工资照发）。若不符合，单位无法律义务支付补贴。

2. 单位规章制度层面
   若单位规章制度或劳动合同中明确约定“职工因家庭特殊原因（如照顾直系亲属）需长期请假，单位可酌情发放补贴”，则职工有权主张补贴。但此类约定需符合合理性原则（如补贴标准、期限），且不得违反法律法规强制性规定。若单位无相关约定，职工难以通过法律途径强制要求补贴。

3. 协商与救济途径
   若职工因照顾老人面临经济困难，可尝试与单位协商：

   • 申请事假：事假期间单位可不支付工资，但职工可保留岗位；
     
   • 申请无薪假期：与单位约定假期内不享受工资，但保留劳动关系；
     
   • 寻求社会救助：如老人符合低保、特困供养条件，可向民政部门申请补助。
     若单位拒绝协商且存在违法行为（如克扣工资、强制解除劳动合同），职工可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

建议：职工可先查阅单位规章制度及劳动合同，确认是否有相关补贴约定；若无，可与单位协商解决方案，或通过工会、劳动部门介入调解。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。