结论前置：

1. 法定节假日三薪后，用人单位无需安排补休。
2. 若为休息日加班且未支付加班费，则用人单位应安排补休。

详细分析：

首先，我们需要明确“三薪”的含义。三薪，即三倍工资，是劳动者在法定节假日加班时应获得的报酬。法定节假日是国家规定的特殊日期，如春节、国庆节等，劳动者在这些日子加班，付出了额外的劳动，因此应得到相应的经济补偿，即三倍工资。

接下来，我们分析法定节假日加班后的补休问题。根据法律规定，用人单位在法定节假日安排劳动者工作，并支付了不低于工资百分之三百的工资报酬后，就不需要再安排补休了。这是因为法定节假日具有特殊的意义和社会公共属性，支付三倍工资已经从经济层面充分保障了劳动者的权益。因此，如果劳动者在法定节假日加班并拿到了三薪，那么用人单位就无需再为其安排补休。

然而，对于休息日加班的情况，法律的规定则有所不同。如果用人单位在休息日安排了劳动者加班，并且不能安排补休的，就需要支付不低于工资百分之二百的工资报酬。换句话说，如果用人单位在休息日加班后选择了支付加班费而非安排补休，那么这是合法的；但如果用人单位既未支付加班费也未安排补休，则违反了法律规定。

举例说明：

假设某劳动者在国庆节（法定节假日）被安排加班，并拿到了三倍工资。之后，该劳动者向用人单位提出补休要求。根据法律规定，用人单位无需再为其安排补休，因为已经支付了三倍工资作为经济补偿。

再假设另一劳动者在周末（休息日）被安排加班，且用人单位未支付加班费也未安排补休。此时，该劳动者有权要求用人单位支付不低于工资百分之二百的工资报酬或安排补休。

法律建议：

1. 对于劳动者而言，如果法定节假日加班并拿到了三薪，就无需再要求补休；如果休息日加班且未拿到加班费，可以要求用人单位支付加班费或安排补休。
2. 对于用人单位而言，应严格遵守法律规定，在法定节假日安排劳动者加班时支付三倍工资，无需再安排补休；在休息日安排劳动者加班时，应选择支付加班费或安排补休中的一种方式，以避免法律纠纷。

可能法律后果：

如果用人单位在法定节假日安排劳动者加班但未支付三倍工资，或在休息日安排劳动者加班但既未支付加班费也未安排补休，劳动者有权向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，要求用人单位承担相应的法律责任。